Условие задачи
Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагонали трапеции перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания
Решение
Первое неверно. Это у ромба диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Второе, очевидно, верно.
Третье верно. Предположим обратное: наименьший угол треугольника больше 60 градусов. Тогда два других угла также больше 60 градусов, и сумма углов треугольника больше 180 градусов, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.
Ответ:
23.
