ОГЭ. Решение. Задание 20, Вариант 2

Условие задачи

Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания

Решение

Первое неверно. Это у ромба диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Второе, очевидно, верно.
Третье верно. Предположим обратное: наименьший угол треугольника больше 60 градусов. Тогда два других угла также больше 60 градусов, и сумма углов треугольника больше 180 градусов, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.

Ответ:

23.