Условие задачи
В параллелограмме АВСD точка Е — середина стороны АВ. Известно, что ЕС = ЕD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Решение
Треугольники ВЕС и АED равны по трем сторонам. Тогда угол СВЕ и угол DAE равны. Эти углы – односторонние, и их сумма равна 180 градусов. Значит, углы СВЕ и DAE – прямые, и ABCD – прямоугольник.
