Условие задачи
Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.
Решение
Пусть уравнение параболы . Подставим поочередно координаты точек А, В и С в уравнение параболы. Получим:
с = 4
а + b + c = - 1
4a + 2b + c = -4.
Тогда а = 1, b = -6. Абсцисса вершины параболы
Ординату вершины параболы найдем, подставив в уравнение параболы:
Ответ:
3; -5.