previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ОГЭ > ОГЭ по Математике Вариант 2 > ОГЭ. Решение. Задание 23, Вариант 2

ОГЭ. Решение. Задание 23, Вариант 2

Условие задачи

Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.

Решение

Пусть уравнение параболы y=ax^2+bx+x. Подставим поочередно координаты точек А, В и С в уравнение параболы. Получим:

с = 4

а + b + c = - 1

4a + 2b + c = -4.

Тогда а = 1, b = -6. Абсцисса вершины параболы x_0 = \frac{-b}{2a}= 3.
Ординату вершины параболы найдем, подставив x_0 в уравнение параболы: y_0= -5.

Ответ:

3; -5.