previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ОГЭ > ОГЭ по Математике Вариант 2 > ОГЭ. Решение. Задание 23, Вариант 2

ОГЭ. Решение. Задание 23, Вариант 2

Условие задачи

23. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=14, DC=56, AC=40.

Решение

Треугольники ABM и CDM подобны по двум углам. Углы ABM и CDM в них – накрест лежащие, углы AMB и CMD – вертикальные.

Запишем соотношение сходственных сторон:

\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{CD}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}.

AC=AM+MC=\frac{1}{4}MC+MC=\frac{5}{4}MC, тогда MC=\frac{5}{4}AC, AC=32.  

Ответ:

32.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «ОГЭ. Решение. Задание 23, Вариант 2» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 06.09.2023