ОГЭ. Решение. Задание 17, Вариант 2

Условие задачи

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Решение

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, поэтому угол ОКМ равен 90° - 75° = 15°. Треугольник ОКМ равнобедренный, поскольку ОК и ОМ – радиусы окружности. Тогда угол ОМК также равен 15 градусов.

Ответ:

15.