Условие задачи
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Решение
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, поэтому угол ОКМ равен 90° - 75° = 15°. Треугольник ОКМ равнобедренный, поскольку ОК и ОМ – радиусы окружности. Тогда угол ОМК также равен 15 градусов.
Ответ:
15.
