previous arrow
next arrow
Slider

ОГЭ. Решение. Задание 24, Вариант 2

Условие задачи

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 14, DC = 56, AC = 40.

Решение

Треугольники АВМ и СDМ подобны по двум углам. Углы АВМ и СDМ в них – накрест лежащие, углы АМВ и СМD – вертикальные.

Запишем соотношение сходственных сторон:

\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{CD} =\frac{14}{56} =  \frac{1}{4} .

AC = AM+ MC= \frac{1}{4} MC +MC = \frac{5}{4}MC, тогда MC = \frac{5}{4}AC, AC= 32.

Ответ:

32.