previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ОГЭ > ОГЭ по Математике Вариант 2 > ОГЭ. Решение. Задание 24, Вариант 2

ОГЭ. Решение. Задание 24, Вариант 2

Условие задачи

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 14, DC = 56, AC = 40.

Решение

Треугольники АВМ и СDМ подобны по двум углам. Углы АВМ и СDМ в них – накрест лежащие, углы АМВ и СМD – вертикальные.

Запишем соотношение сходственных сторон:

\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{CD} =\frac{14}{56} = \frac{1}{4} .

AC = AM+ MC= \frac{1}{4} MC +MC = \frac{5}{4}MC, тогда MC = \frac{5}{4}AC, AC= 32.

Ответ:

32.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «ОГЭ. Решение. Задание 24, Вариант 2» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 08.03.2023