ОГЭ. Решение. Задание 2, Вариант 2

Условие задачи

2. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв.м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится. На практике размеры листа округляют до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех размеров: от А3 до А6.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение

Из одного листа А0 получается два листа А1, А0=2А1.

Из одного листа А1 получается два листа А2, т.е. А0=2А1=2⋅2А2=4А2.

Из одного листа А2 получается два листа А3, А0=2А1=2⋅2А2=4А2=4⋅2А3=8А3.

По аналогии, А0=8А3=8⋅2А4=16А4=16⋅2А5=32А5.

Значит, из одного листа А0 получается 32 листа А5.

Ответ:

32.