Условие задачи
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 140°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение
Пусть О – точка пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, значит, треугольник АОВ – равнобедренный и АВ = АО. Углы ВАС и АСD равны (как накрест лежащие), и тогда угол АОВ равен углу АВО. Величины этих углов равны (180° - 140°) : 2 = 20°.
Ответ:
20.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «ОГЭ. Решение. Задание 16, Вариант 2» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена: 10.03.2023
