previous arrow
next arrow
Slider

ОГЭ. Решение. Задание 16, Вариант 2

Условие задачи

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 140°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение

Пусть О – точка пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, значит, треугольник АОВ – равнобедренный и АВ = АО. Углы ВАС и АСD равны (как накрест лежащие), и тогда угол АОВ равен углу АВО. Величины этих углов равны (180° - 140°) : 2 = 20°.

Ответ:

20.