Условие задачи
15. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=48 и AD=112, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
Решение
Треугольник ABE – равнобедренный, так как углы BAE и AEB равны 45 градусов, BE=AB= 48. Тогда EC=112-48=64.
ED – гипотенуза прямоугольного треугольника CED,
\(ED^2=CD^2+EC^2=64^2+48^2=64\cdot(64+36)=64\cdot100\),
\(ED=8\cdot10=80\).
Ответ:
48.
