Условие задачи
16. Отрезки \(AC\) и \(BD\) — диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(ACB\) равен \(56^{\circ}.\) Найдите угол \(AOD.\) Ответ дайте в градусах.
Решение
\( \angle ACB=56^{\circ}\) , значит, центральный угол \(AOB\) равен \( 112^{\circ}\) , так как вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
\( \angle AOD=180^{\circ} -112^{\circ}=68^{\circ}\) как смежный с углом \(AOB.\)
Ответ:
68.
