Условие задачи
21. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решение
По течению туристы плыли со скоростью \(6+3=9\) км/ч, а против течения – со скоростью \(6-3=3\) км/ч. Обозначим расстояние, на которое туристы отплыли от лагеря, за \(x\).
Составим таблицу:
| \(v\) | \(t\) | \(S\) | |
| Против течения |
\(3\) |
\(t_1=\displaystyle\frac{x}{3}\) |
\(x\) |
| По течению |
\(9\) |
\(t_2=\displaystyle\frac{x}{9}\) |
\(x\) |
Туристы гуляли 2 часа. Значит, время, которое они плыли, равно \(6-2=4\) часа. Составим уравнение:
\(\displaystyle\frac{x}{3}+\frac{x}{9}=4\).
Отсюда \(x=9\).
Ответ:
9.
