Условие задачи
Углы при одном из оснований трапеции равны 50° и 40°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции.
Решение
Пусть продолжения боковых сторон трапеции пересекаются в точке К. Поскольку сумма углов А и С равна 90 градусов, угол К – прямой.
Треугольники АКD и ВКС – прямоугольные, КЕ и КF – их медианы, значит,
Получается, что полуразность оснований трапеции ЕF = 13, а полусумма оснований, то есть средняя линия, GH = 15. Тогда основания трапеции равны 28 и 2.
Ответ:
28 и 2.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «ОГЭ. Решение. Задание 26, Вариант 2» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 09.03.2023
