Условие задачи
7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \(\sqrt{14}\). Какая это точка?
1) точка M
2) точка N
3) точка P
4) точка Q
Решение
На координатной прямой отмечены целые числа 3, 4, 5. Найдем, между какими целыми числами заключен \(\sqrt{14}\).
Сравним квадраты чисел 3, 4, 5 и число \((\sqrt{14})^2=14\).
9<14<16<25. Значит, число \(\sqrt{14}\) находится между числами 3 и 4. Это точка M или точка N. Но точка M ближе к числу 3, а точка N ближе к числу 4. Сравним \(\sqrt{14}\) и 3,5. \(\sqrt{14}\) ∨ 3,5 \(2\sqrt{14}\) ∨ 7, возведем в квадрат обе части. 56∨49 56 > 49, значит, \(\sqrt{14}\) > 3,5. Числу \(\sqrt{14}\) соответствует точка N. Правильный ответ под номером 2.
Ответ:
2.
