previous arrow
next arrow
Slider

ОГЭ. Решение. Задание 7, Вариант 2

 

Условие задачи

7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \(\sqrt{14}\). Какая это точка?

1) точка M;

2) точка N;

3) точка P;

4) точка Q.

Решение

На координатной прямой отмечены целые числа 3, 4, 5. Найдем, между какими целыми числами заключен \(\sqrt{14}.\)

Сравним квадраты чисел 3, 4, 5 и число \((\sqrt{14})^2=14.\)

\(9 < 14 < 16 < 25.\)

Значит, число \(\sqrt{14}\) находится между числами 3 и 4. Это точка \(M\) или точка \(N\). Но точка \(M\) ближе к числу 3, а точка \(N\) ближе к числу 4.

Сравним \(\sqrt{14}\) и \(3,5. \ \sqrt{14}\vee3,5; \ 2\sqrt{14}\vee7.\)

Возведем в квадрат обе части: \(56\vee 49; \ 56 > 49\), значит, \(\sqrt{14} > 3,5.\)

Числу \(\sqrt{14}\) соответствует точка \(N\). Правильный ответ под номером 2.

Ответ:

2.