Стрим в четверг: самые быстрые задачи с параметрами!
Привет, дорогие старшеклассники и учителя!
В четверг у нас стрим. Решаем задачи с параметрами красиво, быстро, по алгоритму!
На прошлой неделе мы провели марафон по решению Параметров графическими и околографическими методами (5 из 12 подходов к параметрам). Смотрите марафон в записи!
А на следующей неделе проведем марафон по аналитическому методу (еще 7 подходов). Запись на онлайн-марафон уже открыта!
Что будет на стриме
Вы помните, что у нас февраль – месяц «параметров»? Весь месяц мы с учащимися 11-х и 10-х классов занимаемся самой красивой, самой выигрышной задачей 2 части Профильного ЕГЭ по математике. Да, мы изучаем «Параметры», задачу 18.
2 недели назад Анна Малкова рассказала о том, как решать «параметры» графическим методом.
И как вы думаете, какие методы будут на стриме 22 февраля?
Один из этих методов – тот, о котором все говорят! «Это алгоритм, который решает всё! Поймет даже восьмиклассник! Самые простые 4 балла!» Да, это аналитический метод. Когда мы просто решаем уравнение с параметром… так, как всегда решаем уравнения.
На самом деле, конечно, не всё. Но очень многое этот алгоритм помогает решить. И этот алгоритм вы освоите на стриме 22 февраля.
Второй метод – о котором не так часто говорят. Это использование четности функций, входящих в уравнение. Почитать о нем можно здесь.
И здесь тоже – четкий алгоритм. Выучи и применяй!
Оба метода, и аналитический, и применение четности, хороши тем, что не нужно писать длинные абзацы текста. Но при этом надо сделать так, чтобы ваше решение оказалось понятным эксперту. Будем учиться!
А как вы думаете, сколько всего методов решения задач с параметрами? Давайте перечислим!
1. Графический метод. Все, что можно нарисовать, - рисуем.
2. Геометрический метод. То же самое + геометрия. Факты, теоремы, свойства геометрических фигур отлично применяются в задачах с параметрами.
3. Метод областей. Как метод интервалов, только двумерный.
4. Условия касания – например, чтобы найти, при каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение. Для функции y=f(x) и прямой y=kx+b условие касания в точке x0 будет таким:
5. Отдельная тема – тригонометрия с параметрами. И необычные замены переменных.
6. Использование четности функций, входящих в уравнение (будет на стриме).
7. Использование и симметрии уравнений.
8. Аналитический метод (будет на стриме).
9. Для квадратных уравнений и неравенств с параметрами – свои способы решения. Например, знаете ли вы, что формулу корней квадратного уравнения в задаче 18 мы используем редко. Намного чаще пользуемся теоремой Виета.
10. Если в левой и правой частях уравнения находятся функции разных типов – используем метод оценки.
11. Использование свойств функций – непрерывности, монотонности, нечетности, периодичности.
12. Метод упрощающего значения.
Хорошая новость. Чаще всего на ЕГЭ дают задачи на графический метод, условия касания, аналитический и использование четности функций. Два из этих четырех – на стриме Анны Малковой в четверг!
Наши Онлайн-курсы:
Для тех, кому нужна выстроенная, проверенная программа подготовки от опытных преподавателей. С нуля до самых сложных тем. Есть программы для абитуриентов и преподавателей. Посмотрите видео, как устроен курс. Оформите бесплатный демодоступ.
