Условие задачи
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, К, причём буква В используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Решение
Буква В используется ровно 1 раз:
В - - - -
- В - - -
- - В - -
- - - В -
- - - - В
Остальные 3 буквы могут находиться на одном из 4-х мест = > \(3^4\) вариантов для каждой строки. Всего \(5 \cdot 3^4 = 405\)
Ответ
405.
