Условие задачи
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
\((x+2y\textless A)\vee(y \textgreater x)\vee(x\textgreater 20)\)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Решение
\((x+2y \textless A) \vee (y \textgreater 1) \vee (x \textgreater 20) = 1\)
\(\left\{\begin{matrix}\left ( y \textgreater x \right )\vee (x \textgreater 20)=0
\\x+2y \textless A = 1 \hfill
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}y\leq x \hfill
\\ x \leq 20 \hfill
\\ A \textgreater x+2y
\end{matrix}\right.\)
Самое большое значение для X и Y равно 20, т.е.
\(A \textgreater 20+2 \cdot 20\)
\(A \textgreater 60\)
\(A=61\)
Ответ
61.
