Условие задачи
Миша заполнял таблицу истинности функции \((x\wedge \lnot y)\vee(x \equiv z)\vee \lnot w\) но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| \((x\wedge \lnot y)\vee(x \equiv z)\vee \lnot w\) | ||||
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция задана выражением \(\lnot x \vee y\) зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
| \(\lnot x \vee y\) | ||
| 0 | 1 | 0 |
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx.
Решение
Исходное уравнение эквивалентно системе: \(\left\{\begin{matrix}
x\wedge \overline{y}=0\\ x\equiv z =0
\\ \overline{w}=0 \hfill
\end{matrix}\right.\)
Составим таблицу истинности системы
И сравним её с другой
Ответ
xwzy
