previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 21. Досрочный ЕГЭ 2020 года, Информатика

Условие задачи

Определите наибольшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 27. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

Бейсик Python
DIM K, I AS LONG 
INPUT K 
I = 1 
WHILE F(I) < G(K)
   I = I + 1 
WEND 
PRINT I 
 
FUNCTION F(N)
   F = N * N * N 
END FUNCTION 
 
FUNCTION G(N)
   G = 2 * N + 2 
END FUNCTION
def F(n):
     return n*n*n 
 
def G(n):
     return 2 * n + 2 
 
k = int(input()) 
i = 1 
while F(i) < G(k):
     i+=1 
print (i)
Алгоритмический язык Паскаль
алг
нач
   цел i, k
   ввод k
   i := 1
   нц пока f(i) < g(k)
     i := i + 1
   кц
   вывод i 
кон 
 
алг цел f(цел n) 
нач
   знач := n * n * n 
кон 
 
алг цел g(цел n)
нач
   знач := 2 * n + 2 
кон
var
   k, i : longint; 
 
function F(n: longint): longint; 
begin
   F := n * n * n; 
end; 
 
function G(n: longint): longint; 
begin
   G := 2 * n + 2; 
end; 
 
begin
   readln(k);
   i := 1;
   while F(i) < G(k) do
      i := i + 1;
   writeln(i) 
end.
С++
#include <iostream> 
using namespace std; 
 
long F(long n) {
   return n * n * n; 
}   
long G(long n) {
   return 2 * n + 2; 
} 
 
int main() 
{
   long k, i;
   cin >> k;
   i = 1;
   while(F(i) < G(k))
     i++;
    cout << i;
   return 0; 
}

Решение

При K=27 программа отработает следующим образом:

i F(i) 6(27)
1 1 < 56
2 8 < 56
3 27 < 56
4 64 \nless; 56
, где F(n)=n^3
G(n)=2n+2

и выведет i=4

Значит и для всех других значений k должно выполняться условие:

\newline \left\{\begin{matrix}27 \textless 6(k)\\ 64 \geq 6(k)\end{matrix}\right.\newline\, \:\newline\left\{\begin{matrix}27 \textless 2k+2\\ 64 \geq 2k+2\end{matrix}\right.\newline\, \:\newline \left\{\begin{matrix}25 \textless 2k\\ 62 \geq 2k\end{matrix}\right.

k\in [13;31] большее значение равно 31.

Ответ

31.

Назад