previous arrow
next arrow
Slider

Решение. Задание 22. Досрочный ЕГЭ 2020 года, Информатика

Условие задачи

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для Вычислителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 18?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Решение

Распишем, из каких чисел и сколькими способами может быть получено очередное число:

Результат Источник Количество программ
1 - 1
2 1,1 2
3 2 2
4 3,2 4
5 4 4
6 5,3 6
7 6 6
8 7,4 10
9 8 10
\boxed{10} 9,5 14
11 10 14
12 11 14
13 12 14
14 13 14
15 14 14
16 15 14
17 16 14
18 -
19 -
20 10 14
21 20 14

Ответ

14.

Назад