Решение. Задание 23. Досрочный ЕГЭ 2020 года, Информатика

Условие задачи

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1,x_2 \dots x_7, y_1,y_2, \dots y_7p$ которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$x_1\rightarrow y_1 =1$

$(x_2\rightarrow (x_1 \wedge y_2)) \wedge (y_2 \rightarrow y_1 )=1$

$(x_3\rightarrow (x_2 \wedge y_3)) \wedge (y_3 \rightarrow y_2 )=1$

$\dots$

$(x_7\rightarrow (x_6 \wedge y_7)) \wedge (y_7 \rightarrow y_6 )=1$

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных $x_1,x_2 \dots x_7, y_1,y_2, \dots y_7p$ , при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение

Решим вручную первое и второе уравнения:

Обозначим число наборов OO-A, O1-B, 11-C и запишем формулу:

Результат

00 A

01 B

11 D

Источник

A+B+D

B+D

Вычислим рекурсивно:

		$x_1y_1$	$x_2y_2$	$x_3y_3$	$x_4y_4$	$x_5y_5$	$x_6y_6$	$x_7y_7$
00A	A+B+D	1	3	6	10	15	21	28
01B	B+D	1	2	3	4	5	6	7
11D	D	1	1	1	1	1	1	1

Итого: 36.

Ответ

36.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 23. Досрочный ЕГЭ 2020 года, Информатика» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 05.03.2023

Решение. Задание 23. Досрочный ЕГЭ 2020 года, Информатика

Это полезно