Условие задачи
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение
Ближайшее число, большее 134 – 135. Проверим, может ли оно быть результатом работы алгоритма:
\(135 = \underline{100001}11_2\)
\(100001_2 = 33\) – это нечётное число, значит должны быть приписаны две единицы. 135 может быть результатом работы алгоритма, исходное число для алгоритма 33.
Ответ
33.
