Сила Архимеда
Из кодификатора по физике, 2020.
«1.3.5. … если тело и жидкость покоятся в ИСО, то 
Теория
Архимедова (выталкивающая) сила равна:

где
– плотность жидкости (кг/м3), g — ускорение свободного падения (м/с2),
— объем погруженной части тела (м3).
— Объем жидкости
, вытесненной телом, равен объему
погруженной части тела в жидкость

— Если тело находится полностью в жидкости, то объем жидкости
, вытесненной телом, равен объему тела 

Задачи
Задача 1. Груз массой 3 кг, подвешенный на тонкой нити, целиком по-гружен в воду и не касается дна сосуда (рис. 1). Модуль силы натяжения нити 10 Н. Найдите объём груза (в литрах).

Решение. На груз в воде действуют сила тяжести (\(m\cdot g\)), архимедова сила (FA) и сила натяжения нити (Т). Ось OY направим вверх (рис. 2). Запишем второй закон Ньютона:

где
— плотность воды, которую находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»). Тогда


Задача 2. Предмет из алюминия объемом 100 см3 подвесили к пружине и опустили в бензин. Определите силу натяжения пружины.
Решение. На тело в керосине действуют сила тяжести (\(m\cdot g\)), архимедова сила (FA) и сила упругости (Fупр) пружины. Ось OY направим вверх (рис. 3). Запишем второй закон Ньютона:

где
— объем тела,
— масса тела,
=700 кг/м3 — плотность бензина, ρ = 2700 кг/м3 — плотность алюминия, которые находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»). Тогда


Задача 3. Стальной шарик висит на нити, привязанной к штативу. Шарик целиком погружен в керосин (рис. 4). Затем стакан с керосином заменили на стакан с водой, и шарик оказался целиком в воде (рис. 5). Как изменились при этом сила натяжения нити и сила Архимеда, действующая на шарик?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Сила натяжения нити |
Сила Архимеда, действующая на шарик |
|
|

Решение. На тело в жидкости действуют сила тяжести (\(m\cdot g\)), архимедова сила (FA) и сила натяжения нити (T). Ось OY направим вверх (рис. 6). Запишем второй закон Ньютона:

Архимедова сила равна

где
— объем тела. Тогда

Масса бруска m и его объем V не меняются, плотность жидкости ρж увеличивается (ρ1ж = 800 кг/м3 — плотность керосина, ρ2ж = 1000 кг/м3 — плотность воды, которые находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»)).
Из уравнения (2) следует, что так как масса бруска m не меняется, а плотность жидкости ρж увеличивается, то сила натяжения нити уменьшается. Это соответствует изменению № 2.
Из уравнения (1) следует, что так как масса бруска m и его объем V не меняются, а плотность жидкости ρж увеличивается, то сила Архимеда так же увеличивается. Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.

Задача 4. К динамометру подвесили тело. Показания динамометра в воздухе 12 Н, в воде — 7 Н. Определите плотность тела.
Решение. Показания динамометра — это значение силы упругости Fупр его пружины. На тело в воздухе действуют сила тяжести (\(m\cdot g\)) и сила упругости (Fупр1) (рис. 7, а). На тело в воде действуют сила тяжести (\(m\cdot g\)), архимедова сила (FA) и сила упругости (Fупр2) (рис. 7, б). Ось 0Y направим вверх. Запишем второй закон Ньютона для двух случаев:

где
— объем тела, ρж = 1000 кг/м3 — плотность воды, которую находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»), ρ — плотность тела. Тогда


Автор Сакович А.Л.