Задание 17 ЕГЭ по физике

Электродинамика и оптика. Изменение физических величин в процессах

В. З. Шапиро

В задании 17 проверяются знания по темам «Постоянный ток», «Магнитное поле», «Геометрическая оптика». Это задание базового уровня. Необходимо установить соответствие между физическими величинами и характером их изменения. Решение основывается на применении физических формул в различных ситуациях, построении изображений в разделе «Геометрическая оптика», проведении рассуждений при рассмотрении качественных вопросов.

1. Световой пучок входит из воздуха в стекло (см. рисунок). Что происходит при переходе света из воздуха в стекло с частотой электромагнитных колебаний в световой волне и скоростью их распространения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Необходимая теория:

Преломление света

Электромагнитные волны

Любой волновой процесс описывается одинаковыми формулами.

Это относится и к механическим, и к электромагнитным волнам.

\(\lambda = vT = \frac{V}{\vartheta } \) – для механических волн, \(\lambda = cT = \frac{c}{\vartheta} \)  – для электромагнитных волн.

На рисунке изображено преломление света. В оптически более плотной среде скорость распространения световой (электромагнитной) волны уменьшается в n раз, где n – показатель преломления. Соответственно, длина волны также уменьшается в n раз. Частота волны равна  \( \vartheta = \frac{c}{\lambda}.\) Уменьшение числителя и знаменателя в n раз приведет к постоянству значения дроби, т.е. частоты электромагнитной волны.

Ответ:

Секрет решения. Главное в подобных задачах – понимание рисунка. В данном случае надо разобраться, какая среда является оптически более плотной. Так как угол падения больше угла преломления, и преломленный луч «прижимается» к перпендикуляру, проведенному к границе раздела двух сред, то вторая среда является оптически более плотной. Это также можно обосновать формулой для закона преломления  \( \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = n, \) где n – показатель преломления \( (n \geq 1).\)

2. Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на тройном фокусном расстоянии от неё. Его начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом расстояние от линзы до изображения и оптическая сила линзы?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Необходимая теория:

Тонкие линзы. Построение изображений

Решение задачи строится на сравнении двух изображений, которые необходимо получить через построение.

Очевидно, что размер изображения во втором случае больше, чем в первом.

Так как в обоих экспериментах использовалась одна и та же линза, то ее фокусное расстояние и оптическая сила являются постоянными величинами.

Ответ:

3. Неразветвленная электрическая цепь постоянного тока состоит из источника тока и подключённого к его выводам внешнего резистора. Как изменятся при уменьшении сопротивления резистора сила тока в цепи и ЭДС источника?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Необходимая теория:

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

В соответствии с законом Ома для полной цепи \( I = \frac{E}{R+r},\) уменьшение сопротивления внешнего резистора приведет к увеличению силы тока. Так как источник тока в обоих случаях один и тот же, то ЭДС и внутреннее сопротивление неизменны.

Секрет решения. При использовании закона Ома для полной цепи надо помнить, что ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока являются постоянными величинами. Особенно это важно при решении задач, в которых в качестве нагрузки используется реостат. Изменение его сопротивления, например, в сторону увеличения, приведет к уменьшению силы тока в цепи, но напряжение на внешнем участке увеличится. Это объясняется только на основании постоянства ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока.

4. Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом r. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться α-частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса α-частицы по сравнению с протоном?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Необходимая теория:

Магнитное поле. Силы

Период обращения заряженной частицы в магнитном поле рассчитывается по формуле:  \(T = \frac{2\pi m}{qB}.\)

Так как протон и α-частица движутся в одном и том же магнитном поле, то при сравнении их периодов надо выделить отношение  \(\frac{m}{q}.\)

Для протона это отношение равно 1, для α-частицы 2. Здесь надо учесть, что в относительных величинах заряд протона равен 1, заряд α-частицы равен 2, масса протона равна 1, масса α-частицы равна 4. Поэтому период обращения α-частицы больше, чем у протона.

Рассчитаем импульс частицы, движущейся в магнитном поле.

\( \frac{mv^2}{R} = qvB,\) отсюда \(v = \frac{qBR}{m}.\) Подставим полученное выражение для скорости в формулу импульса: \(p = mv= m \cdot \frac{qBR}{m} = qBR.\)

Применим полученный результат для протона и α-частицы. Так как заряд α-частицы больше, чем у протона, то и импульс у нее будет больше. Это верно при постоянстве В и R, согласно условию задачи.