icon icon icon icon icon
Бесплатно по РФ
Slider
banner
previous arrow
next arrow
Slider
previous arrow
next arrow
Slider

Считаем быстро на ЕГЭ

 

поколение лаптей VS поколение айфонов

Анна Малкова (автор книги для подготовки к ЕГЭ, ведущая годового Онлайн-курса подготовки к ЕГЭ на 100 баллов, руководитель компании «ЕГЭ-студия» (Курсы ЕГЭ))

Всем привет! В этом видео мы поговорим о живописи. Вот перед нами картина, написанная в самом конце 19 века русским художником Богдановым-Бельским. Картина называется «Устный счет». Здесь изображена сельская школа. Ребята в потрепанных лаптях, учитель в черном костюме и галстуке-бабочке и очень интересная задача на доске. Приглядитесь внимательно, это не совсем обычная школа. Смотрите, высокие потолки, хорошая печка и учитель выглядит как профессор. На самом деле это и есть профессор. Звали его Сергей Родчинский, профессор Московского университета, математик и ботаник. В своем селе он построил и открыл школу для крестьянских детей, преподавал в ней. Эту картину написал, став взрослым, один из его учеников.

Давайте подробно разберем пример.

В названии картины есть подсказка – устный счет. Действительно, у детей в руках нет ни карандашей, ни других пишущих предметов, и никто не пишет мелом на доске. Ребята решают честно. А вы сможете честно в уме решить эту задачу?

Ставим видео на паузу и решаем в уме!

Есть множество способов решения этой задачи. Как решала я?

Я увидела, что 11 – это 12 -1, 13 – это 12+1, 10 – это 12-2, 14 – это 12+2. У нас нет формулы для суммы квадратов, но зато есть формулы для квадрата суммы и квадрата разности. 12 в квадрате – 144, 11 в квадрате – это 12-1 в квадрате, 13 в квадрате – это 12+1 в квадрате. А когда мы раскрываем скобки в формулах, удвоенные произведения уходят. Остается еще дважды по 12 в квадрате, еще 1 в квадрате и 1 в квадрате. Прекрасно! Рассуждаем логично! Я считаю, чему равны 10 в квадрате и 14 в квадрате по формуле квадратов разности. Я получаю 5 умножить на 12 в квадрате. Все удвоенные произведения ушли. Осталось еще 1 в квадрате, 1 в квадрате, 2 в квадрате и 2 в квадрате, 4+4+2=10, 730 делим на 365, получается 2.

Это долго рассказывать, но видно, как уходят удвоенные произведения. В видео показано подробное решение данного примера.

Да, у нас есть, айфоны, гаджеты, современные компьютеры. Но, обладая всем этим, не утратим ли мы каких-то важных, полезных навыков, например, умение думать и видеть математические модели?

Данный способ применяется для решения довольно сложных уравнений.

А как решили вы? Расскажите об этом в комментариях. Может быть вы тоже знаете исторические задачи? Делитесь с нами, и мы обязательно их разберем на моем канале!

Поделиться страницей

Это полезно

Как сдать ЕГЭ по информатике на 90+ баллов
- Что будет нового в 2021 году на ЕГЭ по информатике?
- Какие ловушки и сложности есть в ЕГЭ по информатике?
- На сколько нужно знать экзамен, чтобы поступить в хороший вуз?
Информатика 100 баллов
Стереометрия на ЕГЭ
по профильной математике 2021