Анна Малкова (автор книг для подготовки к ЕГЭ, ведущая Онлайн-курса подготовки к ЕГЭ на 100 баллов, руководитель компании «ЕГЭ-студия» (Курсы ЕГЭ)).
Решите неравенство:
Числитель дроби в правой части неравенства:
Это полный квадрат, такой же, как и числитель дроби в левой части неравенства.
Помним, что раскладывается на множители
, где
и
– это корни квадратного уравнения, а
Разложим на множители .
Корни находим по теореме Виета: ,
.
В квадратном уравнении сумма корней
, а произведение корней
. Подбираем корни: х=2 и х=7.
Выражение раскладываем как (x-2)(x-7).
Получаем: .
.
Выражение в скобках приведем к одному знаменателю: .
Решаем неравенство методом интервалов.
Осталось записать ответ.