Задание 3 Базового ЕГЭ по математике. Чтение графиков и диаграмм

Задачу 3 на Базовом ЕГЭ по математике решают все! Она очень проста — надо посмотреть на график и ответить на вопрос. Просто будьте внимательны.

1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха \(23\) января.

Помня, что сутки начинаются в 00.00 и заканчиваются в 23.59, отмечаем на графике начало и конец нужных суток и записываем ответ.

Ответ: -13.

---

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с \(3\) по \(15\) февраля \(1909\) года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

Здесь тоже все понятно. Не выпадало осадков — значит, их количество было равно нулю. Находим такие точки на графике.

Ответ: 4.

---

3. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Нм. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой \(V=0,036n\) , где \(n\) — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться водитель, чтобы крутящий момент был не меньше \(120\)? Ответ дайте в километрах в час.

Если даже вы не знаете, что такое крутящий момент двигателя — не переживайте. Чем бы он ни был, его зависимость от числа оборотов в минуту изображена на графике. Крутящий момент должен быть не меньше (то есть больше или равен) \(120\). Минимальное значение числа оборотов в минуту, при котором это происходит, равно \(2000\).
А скорость равна \(0,036 \cdot 2000=72\) км/ч.

Ответ: 72.

---

4. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха \(10^{\circ} C\). На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?

Внимательно читаем условие. Когда включили вентилятор, температура двигателя начала понижаться. То есть до этого момента температура росла. Значит, нам нужна самая высокая точка на графике. Достигается она на восьмой минуте.

Ответ: 8.

---

5. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

Это задача на внимательность. На графике показано изменение массы оставшегося реагента, а надо найти количество вещества, вступившего в реакцию. Согласно графику, в начальный момент времени было \(20\) граммов реагента, а через три минуты стало \(8\) граммов. Следовательно, в реакцию вступило \(12\) граммов вещества.

Ответ: 12.

---

6. На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч.

Найдем среднюю скорость по определению:

\(v_{средняя}=\displaystyle \frac{S_{общ}}{t_{общ}}=100\) км \(: 2\) часа \(= 50\) км/ч.

Ответ: 50.