Сдай ЕГЭ! Бесплатные материалы для подготовки каждую неделю!
null
Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных согласно 152-ФЗ. Подробнее
banner
Slider
previous arrow
next arrow
Slider

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

 

При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно 3 корня

Разложим выражение под корнем на множители:

Сделаем замену, чтобы упростить уравнение

Пусть

Уравнение примет вид

Сделаем замену 3a = b.

Нам нужно найти все b, при которых система имеет ровно 3 решения.

Решим ее графически в координатах x; b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При x = 0 прямая b = 2x является касательной к параболе (выполняются условия касания).

Значит,

\: \\ b\in \left ( -\infty ;-4 \right )\cup \left ( -4;0 \right ).\\ a\in \left ( -\infty ;-\frac{4}{3} \right )\cup \left ( -\frac{4}{3};0 \right).

Это ответ.

 

<< Назад

 

Поделиться страницей

Это полезно

Что делать, если сын завалил ЕГЭ? Или не поступил в вуз?
Читайте рекомендации от Анны Малковой.
Математика «100 баллов»
Разбор демоверсии ЕГЭ-2023,
математика Профиль