Ваш регион: Москва
При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно 3 корня
Разложим выражение под корнем на множители:
Сделаем замену, чтобы упростить уравнение
Пусть
Уравнение примет вид
Сделаем замену 3a = b.
Нам нужно найти все b, при которых система имеет ровно 3 решения.
Решим ее графически в координатах x; b
При x = 0 прямая b = 2x является касательной к параболе (выполняются условия касания).
Значит,
Это ответ.
Нестандартная задача на ЕГЭ по математике. Задача № 19
