Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно 3 корня

Разложим выражение под корнем на множители:

Сделаем замену, чтобы упростить уравнение

Пусть

Уравнение примет вид

Сделаем замену 3a = b.

Нам нужно найти все b, при которых система имеет ровно 3 решения.

Решим ее графически в координатах x; b

При x = 0 прямая b = 2x является касательной к параболе (выполняются условия касания).

Значит,

Это ответ.

<< Назад