Сдай ЕГЭ! Бесплатные материалы для подготовки каждую неделю!
null
Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных согласно 152-ФЗ. Подробнее
banner
Slider
previous arrow
next arrow
Slider

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

 

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 3 корня?

Разложим выражение под корнем на множители:

.

Сделаем замену, чтобы упростить уравнение.

Пусть ;

.

Уравнение примет вид:

Сделаем замену 3a = b.

Нам нужно найти все b, при которых система имеет ровно 3 решения.

Решим ее графически в координатах x; b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

При x = 0 прямая b = 2x является касательной к параболе (выполняются условия касания).

Значит,

\: \\ b\in \left ( -\infty ;-4 \right )\cup \left ( -4;0 \right );\\ a\in \left ( -\infty ;-\frac{4}{3} \right )\cup \left ( -\frac{4}{3};0 \right).

Это ответ.

 

<< Назад

 

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Поделиться страницей

Это полезно

Теория вероятностей на ЕГЭ-2023 по математике
В варианте ЕГЭ-2023 две задачи по теории вероятностей — это №3 и №4. По заданию 4 в Интернете почти нет доступных материалов. Но в нашем бесплатном мини-курсе все это есть.
Самые сложные задачи
Статград от 28.02.2023
ЕГЭ математика профиль