Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад
При каких значениях параметра
уравнение

имеет ровно 3 корня?
Разложим выражение под корнем на множители:
.
Сделаем замену, чтобы упростить уравнение.
Пусть
;
.
Уравнение примет вид:





Сделаем замену 3a = b.

Нам нужно найти все b, при которых система имеет ровно 3 решения.
Решим ее графически в координатах x; b

.
При x = 0 прямая b = 2x является касательной к параболе
(выполняются условия касания).

Значит,

Это ответ.
<< Назад
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена:
09.03.2023