icon icon icon icon
Бесплатно по РФ
banner

Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости

Если две прямые лежат в одной плоскости, угол между ними легко измерить — например, с помощью транспортира. А как измерить угол между прямой и плоскостью?

Пусть прямая пересекает плоскость, причем не под прямым, а под каким-то другим углом. Такая прямая называется наклонной.

Опустим перпендикуляр из какой-либо точки наклонной на нашу плоскость. Соединим основание перпендикуляра с точкой пересечения наклонной и плоскости. Мы получили проекцию наклонной на плоскость.

угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость.

previous arrow
next arrow
Slider

Обратите внимание — в качестве угла между прямой и плоскостью мы выбираем острый угол.

Если прямая параллельна плоскости, значит, угол между прямой и плоскостью равен нулю.

Если прямая перпендикулярна плоскости, ее проекцией на плоскость окажется точка. Очевидно, в этом случае угол между прямой и плоскостью равен 90°.

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Это определение. Но как же с ним работать? Как проверить, что данная прямая перпендикулярна всем прямым, лежащим в плоскости? Ведь их там бесконечно много.

На практике применяется признак перпендикулярности прямой и плоскости:

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Читаем дальше: Параллельность плоскостей.


Поделиться страницей

Это полезно

Разбираем ЕГЭ-2020!
Обзор ЕГЭ-2020 и нерешаемая питерская задача №19!
Курс для преподавателей (20/21)
Как решался ЕГЭ
по математике 10 июля?
WP Filter Posts Powered By : XYZScripts.com