Новые задачи 1-5 ОГЭ по математике. Изменения в ОГЭ-2020 по математике, как решать?

В 2020 году в вариантах ОГЭ по математике появились новые задачи, которые многих поставили в тупик. Раньше таких не было! Например, в Демо-версии ОГЭ по математике есть целых 5 новых первых задач, объединенных общим сюжетом, - про домик в деревне.

«На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13. Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота… » В общем, длинный рассказ про этот дачный участок.

В заданиях надо найти на плане сарай, баню и теплицу. Рассчитать, сколько надо плитки на покрытие дорожек. Померить расстояние от дома до гаража. Выбрать вариант отопления – газовое или электрическое.

Задачу из Демоверсии вы наверняка разобрали на уроках в школе. Давайте разберем еще одно такое задание, объединяющее сразу 5 задач ОГЭ – от 1-ой по 5-ю.

ОГЭ – 2020, задания 1-5

При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом – жилой дом.

Площадь, занятая гаражом, равна 54 кв. м.

На газоне имеются круглый бассейн, беседка и ромбовидная клумба.

Беседка отмечена на плане цифрой 4.

При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой с размером каждой плитки 0,2 м. х 0,2 м и обозначенная на плане цифрой 7.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Жилой дом	Гараж	Бассейн	Клумба
Цифры

Решение.

Читаем ещё раз условие задачи. Напротив ворот находится гараж, на схеме – цифра 2. За гаражом отмечен жилой дом ̶ это цифра 1. Клумба имеет форму ромба, значит – цифра 6. И наконец, бассейн, он обозначен цифрой 3, т.к. под номером 4 отмечена беседка. Осталось внести результаты в таблицу.

Объекты	Жилой дом	Гараж	Бассейн	Клумба
Цифры	1	2	3	6

Ответ: 1236.

Найдите площадь, которую занимает клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей. Получим,

$S=\frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6=12.$

Ответ: 12.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

Решение. Найдём сначала общую площадь, которую необходимо выложить плиткой. Она состоит из двух прямоугольников 8×4 и 9×2. Итак, площадь 32 + 18 = 50 кв. м.

Теперь вычислим площадь одной плитки: 0,2×0,2 = 0,04 кв. м. Далее разделим площадь территории перед гаражом на площадь одной плитки:

$\frac{50}{0,04}=\frac{5000}{4}=\frac{2500}{2}=1250.$

Таким образом, необходимо 1250 штук плиток. Но плитки продаются только упаковками. Осталось разделить на 45:

$\frac{1250}{45}=\frac{250}{9}=27\frac{7}{9}.$

Т.к. невозможно купить нецелое число упаковок, то необходимо их купить или 27, или 28. А всё же сколько? Но 27 упаковок не хватит. Тогда придётся купить 28 (это даже к лучшему, оставшиеся плитки пригодятся для замены поврежденных).

Ответ: 28.

Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

Решение. Бассейн и беседка имеют круглую форму. Напомним, что площадь круга равна .

Выясним, какие радиусы имеют бассейн и беседка. По рисунку видно, что радиус бассейна равен 3, а радиус беседки равен 2. Составим и вычислим отношение площадей:

$\frac{\pi\cdot 3^2}{\pi\cdot 2^2}=\frac{9}{4}=2,25.$

Ответ: 2,25.

Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант? (Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбу планируется убрать, и на её место тоже засеять газонную траву. Число возьмите равным 3.)

Поставщик	Цена 1 уп. семян (руб.)	Масса 1 уп. семян (кг.)	Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв. м.)
А	520	1,5	60
Б	350	1,2	40
В	330	1	35
Г	400	1	45

Решение. Заметим, что масса упаковки семян в задаче ̶ это избыточная информация, никак не влияющая на расход, который зависит от засеваемой площади. Найдём сначала площадь, которую необходимо засеять, по рисунку ̶ это прямоугольник 24×12. Но на газоне расположены бассейн и беседка, и их площади нет необходимости учитывать при расчётах. При этом клумбу планируется тоже засеять травой, значит, её площадь не вычитается. Итак,

Далее произведём расчёты по каждому поставщику в отдельности.

Поставщик	Необходимое количество упаковок семян	Стоимость закупки семян (руб.)
А	$\frac{249}{60}=4\frac{9}{60}= \textgreater 5$	$5\cdot520=2560$
Б	$\frac{249}{40}=6\frac{9}{40}= \textgreater 7$	$7\cdot350=2450$
В	$\frac{249}{35}=7\frac{4}{35}= \textgreater 8$	$8\cdot330=2640$
Г	$\frac{249}{45}=5\frac{24}{45}= \textgreater 6$	$6\cdot400=2400$

Таким образом, самая дешёвая покупка обойдётся в 2 400 руб.

Ответ: 2400.

Вот так сейчас выглядят самые простые задачи с 1-й по 5-ю на ОГЭ по математике.

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
+7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Узнать больше

Премиум

Вся часть 2 на ЕГЭ по математике, от задачи 13 до задачи 19. То, о чем не рассказывают даже ваши репетиторы. Все приемы решения задач части 2. Оформление задач на экзамене. Десятки реальных задач ЕГЭ, от простых до самых сложных.

Видеокурс «Премиум» состоит из 7 курсов для освоения части 2 ЕГЭ по математике (задачи 13-19). Длительность каждого курса - от 3,5 до 4,5 часов.

Уравнения (задача 13)

Стереометрия (задача 14)

Неравенства (задача 15)

Геометрия (задача 16)

Финансовая математика (задача 17)

Параметры (задача 18)

Нестандартная задача на числа и их свойства (задача 19).

Здесь то, чего нет в учебниках. Чего вам не расскажут в школе. Приемы, методы и секреты решения задач части 2.

Каждая тема разобрана с нуля. Десятки специально подобранных задач, каждая из которых помогает понять «подводные камни» и хитрости решения. Автор видеокурса Премиум - репетитор-профессионал Анна Малкова.

Получи пятерку

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Сразу после оплаты вы получите ссылки на скачивание видеокурсов и уникальные ключи к ним.

Как пользоваться?

Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по однойи старайтесь довести до ответа.

Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Вам помогут книга для подготовки к ЕГЭи Годовой Онлайн-курс.

Если вы правильно решили из первого варианта Маттренингов 5-7 задач – значит, знаний не хватает. Смотри пункт 1: Книгаи Годовой Онлайн-курс!

Обязательно разберите правильные решения. Посмотрите видеоразбор – в нем тоже много полезного.

Можно решать самостоятельно или вместе с друзьями. Или всем классом. А потом смотреть видеоразбор варианта.

Стоимость комплекта «Математические тренинги – 2019» - всего 1100 рублей. За 5 вариантов с решениями и видеоразбором каждого.