5. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
∠АВD – вписанный. Он опирается на дугу АD и равен половине этой дуги. Находим величину дуги АD.
∠ABC – вписанный. Он опирается на дугу ADC. Величина дуги ADC равна 92° ∙2 = 184°.
∠CAD – вписанный. Он опирается на дугу DC. Значит, величина дуги DC равна
60° ∙ 2 = 120°
Величина дуги АD равна разности величин дуг ADC и DC. Получим:
184° - 120° = 64°
∠ABD = 64° : 2= 32°.
Ответ: 32°
6.В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, угол C равен 90º. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Решение.
Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности расположен в середине гипотенузы. То есть гипотенуза является диаметром, а её половина - радиусом.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB:
AB² = BC² + AC² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
Гипотенуза равна 20, значит радиус равен 10.
Ответ: 10
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задание 17 ОГЭ по Математике. Окружность, круг и их элементы» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 08.03.2023
В варианте ЕГЭ-2023 две задачи по теории вероятностей — это №3 и №4. По заданию 4 в Интернете почти нет доступных материалов. Но в нашем бесплатном мини-курсе все это есть.
