Задание 18 ОГЭ по Математике. Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

7. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение.

∠BAD = 35° + 30° = 65°

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних 180°.

Значит, ∠ABC = ∠ADC = 180° - 65° = 115°

∠BAD = ∠BCD = 65°

Ответ: 65

8. Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение.

Средняя линия трапеции является также и средней линией для треугольников, на которые трапецию поделила её диагональ. Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому отрезки, на которые делит диагональ среднюю линию, будут равны \(\frac{10}{2}\), то есть 5, и \(\frac{11}{2}=5,5\).

Ответ: 5,5

<< Назад к списку задач