Задание 20 ОГЭ по Математике. Анализ геометрических высказываний

11. Какие из следующих утверждений верны?

1. Все диаметры окружности равны между собой.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

Решение.

Первое утверждение верно, так как все диаметры окружности всегда равны между собой.. Второе утверждение неверно – вписанный угол всегда в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. А вот третье утверждение верно - треугольники могут быть подобны по трем углам, а у равносторонних треугольников они всегда равны.

В ответ запишем номера верных утверждений.

Ответ: 13.

12. Какие из следующих утверждений верны?

1. Все высоты равностороннего треугольники равны.
2. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
3. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

Решение.

Первое утверждение верно, так как у равностороннего треугольника все высоты равны. Второе утверждение тоже верно, так как через одну точку можно провести и три, и сколько угодно прямых. Теперь третье утверждение. Мы знаем, что если диагонали параллелограмма равны, то это либо прямоугольник, либо квадрат. Конечно, квадрат является ромбом. Но прямоугольник, не являющийся квадратом, не будет и ромбом. Так что третье утверждение неверно.

В ответ запишем номера верных утверждений.

Ответ: 12.

<< Назад к списку задач