Центр подготовки к ЕГЭ > Материалы для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ > Материалы для подготовки к ОГЭ по математике > Задание 24 ОГЭ по Математике. Задачи с треугольниками

Задание 24 ОГЭ по Математике. Задачи с треугольниками

13. Углы В и С треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.

Решение.

1. Построим чертеж, удовлетворяющий условию задачи.

2. Определим угол А: ∠А=180° —71° —79° = 30°.
3. Пусть R — радиус описанной окружности. Тогда по следствию из теоремы синусов получаем:

\(R=\frac{BC}{2\sin \angle A}\)

\(BC=2R\cdot \sin \angle A=2\cdot 8\cdot 0,5=8\)

Ответ: 8.

<< Назад к списку задач

Поделиться страницей

Это полезно

Теория вероятностей на ЕГЭ-2025 по математике

В варианте ЕГЭ-2025 две задачи по теории вероятностей — это №4 и №5. По заданию 5 в Интернете почти нет доступных материалов. Но в нашем бесплатном мини-курсе все это есть.

Олимпиада ОММО:
100 баллов за 5 задач

Подробнее

ЕГЭ Математика