icon icon icon icon
Бесплатно по РФ
banner
previous arrow
next arrow
Slider

Задание 25. Четырехугольники

14. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках А и В, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой АВ. Докажите, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.

Решение.

1. Построим чертеж:

 

 

 

 

 

2. Определим место расположения точек I и J:

Точка I равноудалена от точек A и B. Аналогично, точка J равноудалена от концов отрезка AB.

3. По свойству геометрического места точек, равноудаленных от концов отрезка, эти точки расположены на серединном перпендикуляре к отрезку AB.

И если две точки I и J лежат на серединном перпендикуляре, прямая IJ совпадает с этим серединным перпендикуляром.

Следовательно, прямые IJ и АВ перпендикулярны, что и требовалось доказать.

 

<< Назад к списку задач

 

Поделиться страницей

Это полезно

Тест по русскому языку
Тест поможет вам актуализировать знания по некоторым темам.
Ответы присылайте на почту: russkiy@ege-study.ru
Математика Профиль
Задачи №17-19
Видеоразбор Пробного ЕГЭ
от 5 апреля