Задание 25 ОГЭ по Математике. Четырехугольники
14. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках А и В, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой АВ. Докажите, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.
Решение.
1. Построим чертеж:
2. Определим место расположения точек I и J:
Точка I равноудалена от точек A и B. Аналогично, точка J равноудалена от концов отрезка AB.
3. По свойству геометрического места точек, равноудаленных от концов отрезка, эти точки расположены на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
И если две точки I и J лежат на серединном перпендикуляре, прямая IJ совпадает с этим серединным перпендикуляром.
Следовательно, прямые IJ и АВ перпендикулярны, что и требовалось доказать.
<< Назад к списку задач
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задание 25 ОГЭ по Математике. Четырехугольники» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена:
09.09.2023
