Задание 7 ОГЭ по математике. Числовые неравенства, координатная прямая.
Задание 7 ОГЭ по математике – это решение неравенств, а также выбор верного или неверного утверждения. Тема задания - расположение чисел на координатной прямой.
При выполнении задания 7 ОГЭ по математике необходимо уметь сравнивать числа, включая обыкновенные и десятичные дроби, а также расставлять их на числовой прямой.
Приступим к решению задач.
Пример 1. Какое из следующих чисел заключено между числами
и
?
1) 0,4 |
2) 0,5 |
3) 0,6 |
4) 0,7 |
Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, преобразуем дроби к виду десятичных:

Между числами 0,58 и 0,625 находится число 0,6. Но в ответ здесь указывается не само число, а номер, под которым оно записано.
Ответ: 3.
Пример 2. Одно из чисел
отмечено на прямой точкой. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Выделим целую часть в каждой неправильной дроби:
Отметим на числовой прямой числа 2, 3, 4, 5.

Точка, показанная на рисунке, соответствует числу, которое меньше, чем 5, но больше, чем 4,5. Значит, подходит
.
Ответ: 1.
Пример 3. Какому промежутку принадлежит число
?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) [4; 5] |
2) [5; 6] |
3) [6; 7] |
4) [7; 8] |
Решение. Составим двойное неравенство:


Ответ очевиден.
Ответ: 4.
Пример 4. На координатной прямой отмечены числа а, b и c.

Из следующих утверждений выберите верное. В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Заметим, что
Проанализируем предложенные утверждения:
1)
Неверно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.
2)
Неверно. Из большего вычитается меньшее, разность больше нуля.
3)
Верно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.
4)
Неверно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.
Верно только утверждение 3.
Ответ: 3.
Пример 5. На координатной прямой отмечены числа а и х.

Какое из следующих чисел наименьшее? В ответе укажите номер правильного варианта.
- a+x
|
2)  |
3) -a |
4) a-x |
Решение. Можно решить эту задачу строго математическими рассуждениями. А мы пойдём другим, более наглядным путём. Позволим себе такую вольность, т. к. от нас требуется только правильный ответ. Выберем условную единицу на числовой прямой и оценим приблизительно числа а и х.

Итак, предположим, что
Тогда рассчитаем предложенные варианты и выберем наименьшее значение:
1)
– наименьшее из всех чисел
2) 
3) 
4) 
Ответ: 1.
Замечание. Условную величину -1 можно было отметить в другом месте числовой прямой. Результат вычислений при этом не изменится. Проверьте сами на следующем рисунке:

Пример 6. Известно, что число
отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами
расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Используем сначала наглядно-вычислительный способ. Пусть
, тогда
,
. Отсюда понятно, что
. Такой ситуации соответствует рисунок под цифрой 2.
Ответ: 2.
Замечание. Значение буквенной переменной выбиралось произвольно. Подставив любое другое отрицательное число, мы придём к тем же самым выводам.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задание 7 ОГЭ по математике. Числовые неравенства, координатная прямая.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
05.09.2023