1. В правильной треугольной призме \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) сторона основания \(AB\) равна 6, а боковое ребро \(AA_{1}\) равно 3. На ребре \(AB\) отмечена точка \(K\) так, что \(AK= 1\). Точки \(M\) и \(L\) — середины рёбер \(A_{1}C_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) соответственно. Плоскость \(\gamma \) параллельна прямой \(AC\) и содержит точки \(K\) и \(L\).
а) Докажите, что прямая \(BM\) перпендикулярна плоскости \(\gamma \).
б) Найдите расстояние от точки \(C\) до плоскости \(\gamma \).
2. При каких значениях \(p\) система
\( \left\{\begin{matrix}x^2+px+2=0,
\\ sin^2\pi p +sin^2 \pi x +2^{|y|}=\left|sin \displaystyle \frac{\pi x}{2}\right| \end{matrix}\right.\) имеет решение?
