Решаем задачи из сборника : 30 тренировочных вариантов ЕГЭ под редакцией И. В. Ященко» – 2021. Все задачи №13 (Уравнения)
Разбираем все типы задач № 13 (в новой нумерации №12) из сборника: 30 тренировочных вариантов ЕГЭ под редакцией И. В. Ященко» – 2021.
Подробно объясняем ход решения и показываем оформление задач.
Полное название сборника:
«Математика. Профильный уровень. Единый Государственный Экзамен. Готовимся к итоговой аттестации. 2021 год. 30 вариантов».
Как правило, задания из таких сборников немного сложнее, чем реальные задачи ЕГЭ. Зато, решая такие задачи, вы сможете отлично подготовиться к любым возможным неожиданностям на экзамене.
В задании 13 вариантов ЕГЭ вам могут встретиться уравнения различных типов: тригонометрические, показательные, логарифмические.
1. Вариант 1.
а) Решите уравнение: \(\displaystyle (x^2+2x-2)(log_3(x^2-5)+log_{\frac{1}{3}}(\sqrt{5}-x))=0.\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3,5; -2,8].\)
2. Вариант 6.
а) Решите уравнение: \(4 \cdot 256^{\sin x}-65 \cdot 16^{\sin x} +16 =0.\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left [- \frac{5 \pi}{2};-\pi\right ].\)
3. Вариант 11.
а) Решите уравнение: \((-2 \cos^2 x+ \sin x+1) \cdot log_{0,5}(- 0,8 \cos x)=0.\)
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку \([-6 \pi; -4 \pi].\)
4. Вариант 17.
а) Решите уравнение: \(16^x - 7 \cdot 8^x - 2^{x+3}+56=0.\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([2; log_{2} 10].\)
5. Вариант 22.
а) Решите уравнение: \(\displaystyle \left(3 \sin \left(\frac{3 \pi}{2}+3x\right)+4 \cos^3 3x\right)\sqrt{tg 3x}=0.\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[\pi; \frac{3\pi}{2}\right].\)
6. Вариант 28.
а) Решите уравнение: \((\sqrt{2} \cos^2 x- \cos x)\sqrt{- 6 \sin x}=0.\)
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \(\displaystyle \left[\frac{5 \pi}{2};4 \pi \right).\)
