Разбираем все типы задач № 15 из сборника: 30 тренировочных вариантов ЕГЭ под редакцией И. В. Ященко» – 2021.
Подробно объясняем ход решения и показываем оформление задач.
Полное название сборника:
«Математика. Профильный уровень. Единый Государственный Экзамен. Готовимся к итоговой аттестации. 2021 год. 30 вариантов».
Как правило, задания из таких сборников немного сложнее, чем реальные задачи ЕГЭ. Зато, решая такие задачи, вы сможете отлично подготовиться к любым возможным неожиданностям на экзамене.
В задании 15 вариантов ЕГЭ вам встретятся всевозможные неравенства: показательные, логарифмические, иррациональные, комбинированные.
Задача 15, Вариант 1
Решите неравенство
\( \displaystyle
3^{\lg x}+6 \frac{2}{3} \cdot 3^{0,5 \lg x} \cdot 2^{0,5 (\lg x - 6)} \leq 2^{\lg x}\)
Задача 15, Вариант 3
Решите неравенство \(\displaystyle \frac{\log_{\frac{1}{4}}(3x+1)}{\log_{\frac{1}{4}}(6x-1)} \, \textless \, 2\)
Задача 15, Вариант 5
Решите неравенство \(\displaystyle (2+\sqrt{3})^{\frac{6-5x}{x}} \leq (2-\sqrt{3})^{-x}.\)
Задача 15, Вариант 12
Следующая задача – типичная. Такие задания очень любят давать в реальных вариантах Профильного ЕГЭ по математике.
Решите неравенство \(\displaystyle \frac{2^x+8}{2^x-8}+\frac{2^x-8}{2^x+8} \leq \frac{5 \cdot 2^{x+3}-72}{4^x-64}\)
Задача 15, Вариант 17
В апреле 2020 года И. В. Ященко, автор книги, задачи из которой мы сейчас разбираем, и составитель задач ЕГЭ, дал интервью, в котором пообещал, что на реальном ЕГЭ иррациональных неравенств в задаче 15 не будет, однако не исключил, что они могут встретиться в тренировочных и контрольных работах. Как видим, в сборнике "«30 тренировочных вариантов под редакцией И. В. Ященко», 2021 год, такие неравенства есть.
Решите неравенство \(\displaystyle \sqrt{2 - \log_{\frac{1}{2}x}} \cdot \frac{(x-1)(x+7)}{x+2} \geq 0\)
Задача 15, Вариант 24
И наконец, еще одна типичная для ЕГЭ задача.
Решите неравенство \(\displaystyle \lg \frac{4-x}{x-15}+\log_{0,1}(x-4)\geq \log_{\frac{1}{10}} ((x-15)^2)\)
Больше интересных задач: на нашем канале на Ютьюбе и на онлайн-курсе Анны Малковой.
Успеха вам на экзамене!
