previous arrow
next arrow
Slider

ЕГЭ-2021, Математика. Все задачи

Каким был ЕГЭ по математике в 2021 году?

Таким, каким и должен быть этот экзамен. Без каких-либо неожиданностей и запредельно трудных заданий.

Варианты в разных городах – примерно одинаковой сложности (в отличие от ЕГЭ-2020).

Радует то, что задания были действительно новые. Исключением оказалась задача 19, которую предложили на ЕГЭ в Самаре: такая разобрана в видеокурсе Анны Малковой по задаче 19.

В общем, кто ответственно готовился весь год – для того этот экзамен не был особенно сложным.

Если вам еще предстоит сдавать ЕГЭ – посмотрите на эти задания. Сможете их решить?

Задание 13 ЕГЭ-2021. Решение уравнений

14.

Дана правильная треугольная пирамида SABC. АB = 16, высота SH = 10, точка К - середина AS, точка N — середина ВС. Плоскость, проходящая через точку К и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра SB и SC в точках Q и Р соответственно.
а) Докажите, что S_{PQCB} : S_{BSC} = 3 : 4.
б) Найдите объем пирамиды KBPQC.

Посмотреть решение

Задание 15 ЕГЭ-2021 Решение неравенств

16.

Дана равнобедренная трапеция ABCD, в которой меньшее основание ВС равно боковой стороне. Точка Е такова, что ВЕ перпендикулярно AD и СЕ перпендикулярно BD.

а) Доказать, что угол АЕВ равен углу BDA.

б) Найти площадь трапеции ABCD, если АВ = 32, косинус угла АDВ равен \displaystyle \frac{3}{4}.

Посмотреть решение

17.

В июле 2022 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- в январе 2023. 2024 и 2025 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года:
- в январе 2026. 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года:
- к июлю 2028 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно r, если общая сумма выплат составит 984 тыс. рублей?

Посмотреть решение

Задачи с параметрами на ЕГЭ-2021 по математике

19. Сумма цифр трехзначного числа А равна S.
а) Может ли произведение A\cdot S быть равно 3250?
б) Может ли произведение A\cdot S быть равно 1591?
в) Найдите наименьшее трехзначное число такое что произведение числа и суммы его цифр больше, чем 3497.

Посмотреть решение