Сдай ЕГЭ! Бесплатные материалы для подготовки каждую неделю!
null
Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных согласно 152-ФЗ. Подробнее
banner
Slider
previous arrow
next arrow
Slider
Ege Study

Сегодня стрим и 6 лайфхаков Анны Малковой для задачи 15 ЕГЭ по математике (Неравенства)!

Приветствуем, друзья!

Сегодня с 17:00 у нас стрим "Как сдать ЕГЭ-2022 по математике на 90+ баллов". Приходите! Бесплатная регистрация здесь. Поговорим о новом варианте, комплексных числах (их судьба, наконец, решилась!) и стратегии подготовки в новом учебному году.

ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ!

 

Неравенства, задача 15

Вы знаете, что эту задачу надо решить всем, кто хочет получить на Профильном ЕГЭ не менее 70 баллов.

Вот что у нас есть по этой теме:

Квадратичные неравенства

Метод интервалов

Неравенства с модулем

Иррациональные неравенства

Показательные неравенства

Логарифмические неравенства

Метод замены множителя (рационализации)

Решение неравенств: основные ошибки и полезные лайфхаки

Логарифмические неравенства повышенной сложности

И еще решение неравенств из сборников И. В. Ященко!

В общем, теперь понятно, где брать справочные материалы для подготовки к ЕГЭ.

Что надо знать при решении неравенств

1. Помним, что можно делать с неравенствами и чего с ними делать нельзя.

- Если умножить обе части неравенства на положительное число, знак неравенства останется тем же. Если на отрицательное – знак неравенства поменяется на противоположный. Умножать (или делить) неравенство на выражение, знак которого неизвестен, - нельзя.

- Возводить обе части неравенства в квадрат можно только если они неотрицательны.

- Извлекать из неравенства квадратный корень – нельзя. Нет такого действия.

- Если в неравенстве есть модуль – раскрывать его надо по строгим правилам, а не просто «с плюсом и с минусом».

А вы знали об этом? Или в первый раз увидели?

2. Оформляем решение как цепочку равносильных преобразований: переходов от неравенства – к системе условий – к следующей системе – и так далее. Все вспомогательные преобразования (например, решение квадратных уравнений) делаем на полях.

Почему-то в этом году при решении неравенств стало модно писать: «Ограничения». При этом никто не дал определения – что такое «ограничения», как они связаны с ОДЗ. В математической литературе такой термин не встречался. Чтобы избежать этих сложностей, лучше оформлять решение как цепочку равносильных переходов. Об этом я постоянно рассказываю на Онлайн-курсе.

3. Упрощаем все что можно! Чтобы не решать неравенства через …ну сами знаете что. Например, дроби раскладываем на сумму дробей.

Каким образом упрощать? – Очень подробно на курсе.

4. Метод рационализации, он же метод замены множителя. Как? Тоже не знаете такого? Зря! Смотрите Онлайн-курс.

5. Знаете, что может быть самое обидное, когда вы решаете неравенство на экзамене? Самое обидное, просто epic fail – когда вы правильно нашли все границы интервалов… а сами интервалы записали с точностью до наоборот! Аааа, ноль баллов! Как этого избежать?

Так происходит, если вы сделали замену переменной, а к старой переменной вернулись некорректно. Помните: сначала полностью решить неравенство относительно новой переменной. И только после этого вернуться к исходной.

6. Получив ответ, подставьте 2-3 точки из найденных интервалов в исходное неравенство. Полной гарантии этот метод не дает, но хоть очевидных ошибок не сделаете.

- А если хотите полной гарантии – вам на Онлайн-курс. Лучше всего выбирать формат «Подготовка на 100 баллов», если вы в 11-м классе. Формат «для преподавателей», если вы учитель или репетитор.

Кстати. Напишите нам на почту online@ege-study.ru, какие еще лайфхаки нужны. По каким задачам. Расскажем все секреты!

Онлайн-курс по математике

Для тех, кому надо готовиться уже сейчас, -отличные цены! Стоимость онлайн-курса «100» - всего 15 600 р. 9 995 р.

Бонусом вы получаете программу 10 класса, которую сможете повторить у же сейчас: все проведенные занятия доступны в видеозаписи. Текстовый учебник с видеопримерами и задачи для тренировки ждут вас. Присоединяйтесь! Успеете догнать все, что не успели в 10 классе!

Заказать!

А стоимость онлайн-курса для преподавателей – всего 12 900 р. 8 900 р. Как всегда, масса полезных в работе методических материалов ждет вас.

Заказать!

Курс для учеников

Вот здесь расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на этот учебный год.

Еще больше занятий. Новые темы. Новые задачи.

Курс подготовки к ЕГЭ на 100 баллов будет включать 73 онлайн-занятия.

Это все темы Профильного ЕГЭ по математике.

Там есть всё. Планиметрия и стереометрия. Параметры и задача 19. Уравнения, неравенства, экономическая задача.

Занятия будут проходить по субботам и воскресеньям.

В субботу – более сложные темы, в воскресенье – повторение и более простые темы.

Мы уже начали онлайн-занятия. Все пропущенные вами занятия будут доступны в личном кабинете.

А вот видео о том, как устроена наша образовательная платформа.

Курс стоит всего 9 995 рублей. За весь год! И таких цен ни у кого нет.

Не тормозите, одиннадцатиклассники! Скоро курс будет стоить дороже.

Заказать!

А еще для абитуриентов курсы по русскому и физике. Отличный курс по информатике!

Курс для преподавателей

Для преподавателей – отличные новости. Сегодня – скидка на весь курс 2020-2021 года. Курс стоит 8 900 р.

Заказать!

Вот расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на новый учебный год.

Мы знаем, что среди преподавателей есть и начинающие, и очень опытные.

И поэтому мы составили для учителей и репетиторов 2 учебных плана.

Первый: Учебный план для начинающих. Занятия по воскресеньям + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.

Второй: Учебный план для опытных преподавателей. Занятия по субботам + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.

При покупке тарифа для преподавателей вы получаете доступ к обоим учебным планам и можете выбирать наиболее подходящий для вас. В вашем расписании в каждом занятии будет помечено, для кого оно – для начинающих или для опытных педагогов.

В течение года пройдут специальные методические мастер-классы по всем темам Профильного ЕГЭ по математике. Расскажем о методике преподавания всех задач ЕГЭ, включая самые сложные. Например, задачи с параметрами и задачу 19 на числа и их свойства.

Будут также новые темы. Вот что мы добавляем в курс для преподавателей:

Комбинаторика.

Знакомство с высшей математикой. Понятие предела функции

Стереометрия. Построение сечений

Доказательства в математике. Метод математической индукции.

Планиметрия: необычные методы решения задач

Знакомство с высшей математикой. Комплексные числа

Знакомство с высшей математикой. Интегралы и ряды

Логика. Логические задачи, занимательные задачи

Для чего?

Для того, чтобы на своих уроках вы не ограничивались учебником и школьной программой. Чтобы могли больше дать ученикам. Показать, для чего нужна математика.

Все эти темы оказываются интересны старшеклассникам – если о них хорошо рассказать.

Оплатив курс сейчас, вы получите доступ и к проведенным в 2020-2021 году занятиям, и ко всему курсу 2021-2022 года. Не пропустите. Курс для преподавателей с мега-скидкой. Стоимость сейчас – всего 12 900 р. 8 900 р.

Заказать!

Не пропустите сегодняшний стрим!

Бесплатный стрим и 6 лайфхаков по Задаче 15!

Сегодня стрим и 6 лайфхаков Анны Малковой для задачи 15 ЕГЭ по математике (Неравенства)!

Приветствуем, друзья!

Сегодня с 17:00 у нас стрим "Как сдать ЕГЭ-2022 по математике на 90+ баллов". Приходите! Бесплатная регистрация здесь. Поговорим о новом варианте, комплексных числах (их судьба, наконец, решилась!) и стратегии подготовки в новом учебному году.

ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ!

 

Неравенства, задача 15

Вы знаете, что эту задачу надо решить всем, кто хочет получить на Профильном ЕГЭ не менее 70 баллов.

Вот что у нас есть по этой теме:

Квадратичные неравенства

Метод интервалов

Неравенства с модулем

Иррациональные неравенства

Показательные неравенства

Логарифмические неравенства

Метод замены множителя (рационализации)

Решение неравенств: основные ошибки и полезные лайфхаки

Логарифмические неравенства повышенной сложности

И еще решение неравенств из сборников И. В. Ященко!

В общем, теперь понятно, где брать справочные материалы для подготовки к ЕГЭ.

Что надо знать при решении неравенств

1. Помним, что можно делать с неравенствами и чего с ними делать нельзя.

- Если умножить обе части неравенства на положительное число, знак неравенства останется тем же. Если на отрицательное – знак неравенства поменяется на противоположный. Умножать (или делить) неравенство на выражение, знак которого неизвестен, - нельзя.

- Возводить обе части неравенства в квадрат можно только если они неотрицательны.

- Извлекать из неравенства квадратный корень – нельзя. Нет такого действия.

- Если в неравенстве есть модуль – раскрывать его надо по строгим правилам, а не просто «с плюсом и с минусом».

А вы знали об этом? Или в первый раз увидели?

2. Оформляем решение как цепочку равносильных преобразований: переходов от неравенства – к системе условий – к следующей системе – и так далее. Все вспомогательные преобразования (например, решение квадратных уравнений) делаем на полях.

Почему-то в этом году при решении неравенств стало модно писать: «Ограничения». При этом никто не дал определения – что такое «ограничения», как они связаны с ОДЗ. В математической литературе такой термин не встречался. Чтобы избежать этих сложностей, лучше оформлять решение как цепочку равносильных переходов. Об этом я постоянно рассказываю на Онлайн-курсе.

3. Упрощаем все что можно! Чтобы не решать неравенства через …ну сами знаете что. Например, дроби раскладываем на сумму дробей.

Каким образом упрощать? – Очень подробно на курсе.

4. Метод рационализации, он же метод замены множителя. Как? Тоже не знаете такого? Зря! Смотрите Онлайн-курс.

5. Знаете, что может быть самое обидное, когда вы решаете неравенство на экзамене? Самое обидное, просто epic fail – когда вы правильно нашли все границы интервалов… а сами интервалы записали с точностью до наоборот! Аааа, ноль баллов! Как этого избежать?

Так происходит, если вы сделали замену переменной, а к старой переменной вернулись некорректно. Помните: сначала полностью решить неравенство относительно новой переменной. И только после этого вернуться к исходной.

6. Получив ответ, подставьте 2-3 точки из найденных интервалов в исходное неравенство. Полной гарантии этот метод не дает, но хоть очевидных ошибок не сделаете.

- А если хотите полной гарантии – вам на Онлайн-курс. Лучше всего выбирать формат «Подготовка на 100 баллов», если вы в 11-м классе. Формат «для преподавателей», если вы учитель или репетитор.

Кстати. Напишите нам на почту online@ege-study.ru, какие еще лайфхаки нужны. По каким задачам. Расскажем все секреты!

Онлайн-курс по математике

Для тех, кому надо готовиться уже сейчас, -отличные цены! Стоимость онлайн-курса «100» - всего 15 600 р. 9 995 р.

Бонусом вы получаете программу 10 класса, которую сможете повторить у же сейчас: все проведенные занятия доступны в видеозаписи. Текстовый учебник с видеопримерами и задачи для тренировки ждут вас. Присоединяйтесь! Успеете догнать все, что не успели в 10 классе!

Заказать!

А стоимость онлайн-курса для преподавателей – всего 12 900 р. 8 900 р. Как всегда, масса полезных в работе методических материалов ждет вас.

Заказать!

Курс для учеников

Вот здесь расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на этот учебный год.

Еще больше занятий. Новые темы. Новые задачи.

Курс подготовки к ЕГЭ на 100 баллов будет включать 73 онлайн-занятия.

Это все темы Профильного ЕГЭ по математике.

Там есть всё. Планиметрия и стереометрия. Параметры и задача 19. Уравнения, неравенства, экономическая задача.

Занятия будут проходить по субботам и воскресеньям.

В субботу – более сложные темы, в воскресенье – повторение и более простые темы.

Мы уже начали онлайн-занятия. Все пропущенные вами занятия будут доступны в личном кабинете.

А вот видео о том, как устроена наша образовательная платформа.

Курс стоит всего 9 995 рублей. За весь год! И таких цен ни у кого нет.

Не тормозите, одиннадцатиклассники! Скоро курс будет стоить дороже.

Заказать!

А еще для абитуриентов курсы по русскому и физике. Отличный курс по информатике!

Курс для преподавателей

Для преподавателей – отличные новости. Сегодня – скидка на весь курс 2020-2021 года. Курс стоит 8 900 р.

Заказать!

Вот расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на новый учебный год.

Мы знаем, что среди преподавателей есть и начинающие, и очень опытные.

И поэтому мы составили для учителей и репетиторов 2 учебных плана.

Первый: Учебный план для начинающих. Занятия по воскресеньям + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.

Второй: Учебный план для опытных преподавателей. Занятия по субботам + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.

При покупке тарифа для преподавателей вы получаете доступ к обоим учебным планам и можете выбирать наиболее подходящий для вас. В вашем расписании в каждом занятии будет помечено, для кого оно – для начинающих или для опытных педагогов.

В течение года пройдут специальные методические мастер-классы по всем темам Профильного ЕГЭ по математике. Расскажем о методике преподавания всех задач ЕГЭ, включая самые сложные. Например, задачи с параметрами и задачу 19 на числа и их свойства.

Будут также новые темы. Вот что мы добавляем в курс для преподавателей:

Комбинаторика.

Знакомство с высшей математикой. Понятие предела функции

Стереометрия. Построение сечений

Доказательства в математике. Метод математической индукции.

Планиметрия: необычные методы решения задач

Знакомство с высшей математикой. Комплексные числа

Знакомство с высшей математикой. Интегралы и ряды

Логика. Логические задачи, занимательные задачи

Для чего?

Для того, чтобы на своих уроках вы не ограничивались учебником и школьной программой. Чтобы могли больше дать ученикам. Показать, для чего нужна математика.

Все эти темы оказываются интересны старшеклассникам – если о них хорошо рассказать.

Оплатив курс сейчас, вы получите доступ и к проведенным в 2020-2021 году занятиям, и ко всему курсу 2021-2022 года. Не пропустите. Курс для преподавателей с мега-скидкой. Стоимость сейчас – всего 12 900 р. 8 900 р.

Заказать!

Не пропустите сегодняшний стрим!

Поделиться страницей

Это полезно

Вес и масса. Есть ли разница?
С точки зрения физики — это абсолютно разные понятия. И даже единицы измерения у них совершенно разные. Хотя многим кажется, что это одно и то же, но это не так.
Математика 100 баллов
Физика с нуля. Вес и масса. Есть ли разница?