Неравенства. 6 лайфхаков и стрим по задаче 15 ЕГЭ по математике
Здравствуйте! ЕГЭ близко. Пора повторить пройденные темы. И особое внимание – обращать на оформление заданий.
Оказывается, многие учителя все еще запрещают пользоваться термином «ОДЗ». Вам тоже запрещают? Посмотрите, что по этому поводу говорит ФИПИ.
В результате школьники вообще не знают, что писать, и оформляют неравенства как попало, а потом теряют баллы на экзамене.
Чтобы такого не случилось – повторим эту важную тему сейчас.
В четверг, 25 марта, - стрим по теме «Неравенства на ЕГЭ по математике, задача 15».
Регистрируйся, это бесплатно!
Полезные материалы по теме «Неравенства»:
Смотри также полезные материалы на сайте ЕГЭ-Студии по теме «Неравенства»:
Метод замены множителя (рационализации)
Решение неравенств: основные ошибки и полезные лайфхаки
Логарифмические неравенства повышенной сложности
И еще решение неравенств из сборников И. В. Ященко!
В общем, теперь понятно, где брать справочные материалы для подготовки к ЕГЭ.
А что же надо знать при решении неравенств?
1. Помним, что можно делать с неравенствами и чего с ними делать нельзя.
— Если умножить обе части неравенства на положительное число, знак неравенства останется тем же. Если на отрицательное – знак неравенства поменяется на противоположный. Умножать (или делить) неравенство на выражение, знак которого неизвестен, - нельзя.
— Возводить обе части неравенства в квадрат можно только если они неотрицательны.
— Извлекать из неравенства квадратный корень – нельзя. Нет такого действия.
— Если в неравенстве есть модуль – раскрывать его надо по строгим правилам, а не просто «с плюсом и с минусом».
А вы знали об этом? Или в первый раз увидели?
2. Оформляем решение как цепочку равносильных преобразований: переходов от неравенства – к системе условий – к следующей системе – и так далее. Все вспомогательные преобразования (например, решение квадратных уравнений) делаем на полях.
Почему-то в этом году при решении неравенств стало модно писать: «Ограничения». При этом никто не дал определения – что такое «ограничения», как они связаны с ОДЗ. В математической литературе такой термин не встречался. Чтобы избежать этих сложностей, лучше оформлять решение как цепочку равносильных переходов. Об этом я постоянно рассказываю на Онлайн-курсе.
3. Упрощаем все что можно! Чтобы не решать неравенства через …ну сами знаете что. Например, дроби раскладываем на сумму дробей.
Каким образом упрощать? – Об этом я тоже рассказываю на Онлайн-курсе.
4. Метод рационализации, он же метод замены множителя.
Как? Тоже не знаете такого? Зря! Смотрите Онлайн-курс.
5. Знаете, что может быть самое обидное, когда вы решаете неравенство на экзамене? Самое обидное, просто epic fail – когда вы правильно нашли все границы интервалов… а сами интервалы записали с точностью до наоборот! Аааа, ноль баллов! Как этого избежать?
Так происходит, если вы сделали замену переменной, а к старой переменной вернулись некорректно. Помните: сначала полностью решить неравенство относительно новой переменной. И только после этого вернуться к исходной.
6. Получив ответ, подставьте 2-3 точки из найденных интервалов в исходное неравенство. Полной гарантии этот метод не дает, но хоть очевидных ошибок не сделаете.
— А если хотите полной гарантии – вам на Онлайн-курс.
Лучше всего выбирать формат «Подготовка на 100 баллов», если вы в 11-м классе. Формат «для преподавателей», если вы учитель или репетитор.
И ждем вас на стриме в четверг!
Онлайн-курсы по другим предметам:
По-мимо математики, у нас есть курсы по:
