6 лайфхаков Анны Малковой для задачи 15 ЕГЭ по математике (Неравенства).
Приветствуем, друзья!
Надеемся, что вы отлично написали официальную Тренировочную работу по математике.
Мы разберем эту работу в воскресенье, 4 октября.
И если вы перед Тренировочной работой забыли зайти на наш портал в раздел полезных материалов по математике - вы многое потеряли! Кстати, все материалы на нашем сайте совершенно бесплатны.
к оглавлению ▴
Неравенства, задача 15
Например, неравенства, задача 15 ЕГЭ по математике.
Вы знаете, что эту задачу надо решить всем, кто хочет получить на Профильном ЕГЭ не менее 70 баллов. А вы решили ее на Тренировочной работе?
Вот что у нас есть по этой теме:
Метод замены множителя (рационализации)
Решение неравенств: основные ошибки и полезные лайфхаки
Логарифмические неравенства повышенной сложности
И еще решение неравенств из сборников И. В. Ященко!
В общем, теперь понятно, где брать справочные материалы для подготовки к ЕГЭ.
к оглавлению ▴Что надо знать при решении неравенств
1. Помним, что можно делать с неравенствами и чего с ними делать нельзя.
- Если умножить обе части неравенства на положительное число, знак неравенства останется тем же. Если на отрицательное – знак неравенства поменяется на противоположный. Умножать (или делить) неравенство на выражение, знак которого неизвестен, - нельзя.
- Возводить обе части неравенства в квадрат можно только если они неотрицательны.
- Извлекать из неравенства квадратный корень – нельзя. Нет такого действия.
- Если в неравенстве есть модуль – раскрывать его надо по строгим правилам, а не просто «с плюсом и с минусом».
А вы знали об этом? Или в первый раз увидели?
2. Оформляем решение как цепочку равносильных преобразований: переходов от неравенства – к системе условий – к следующей системе – и так далее. Все вспомогательные преобразования (например, решение квадратных уравнений) делаем на полях.
Почему-то в этом году при решении неравенств стало модно писать: «Ограничения». При этом никто не дал определения – что такое «ограничения», как они связаны с ОДЗ. В математической литературе такой термин не встречался. Чтобы избежать этих сложностей, лучше оформлять решение как цепочку равносильных переходов. Об этом я постоянно рассказываю на Онлайн-курсе.
3. Упрощаем все что можно! Чтобы не решать неравенства через …ну сами знаете что. Например, дроби раскладываем на сумму дробей.
Каким образом упрощать? – Очень подробно на курсе.
4. Метод рационализации, он же метод замены множителя. Как? Тоже не знаете такого? Зря! Смотрите Онлайн-курс.
5. Знаете, что может быть самое обидное, когда вы решаете неравенство на экзамене? Самое обидное, просто epic fail – когда вы правильно нашли все границы интервалов… а сами интервалы записали с точностью до наоборот! Аааа, ноль баллов! Как этого избежать?
Так происходит, если вы сделали замену переменной, а к старой переменной вернулись некорректно. Помните: сначала полностью решить неравенство относительно новой переменной. И только после этого вернуться к исходной.
6. Получив ответ, подставьте 2-3 точки из найденных интервалов в исходное неравенство. Полной гарантии этот метод не дает, но хоть очевидных ошибок не сделаете.
- А если хотите полной гарантии – вам на Онлайн-курс. Лучше всего выбирать формат «Подготовка на 100 баллов», если вы в 11-м классе. Формат «для преподавателей», если вы учитель или репетитор.
Кстати. Напишите нам на почту online@ege-study.ru , какие еще лайфхаки нужны. По каким задачам. Расскажем все секреты!
к оглавлению ▴Онлайн-курс по математике
Для тех, кому надо готовиться уже сейчас, -отличные цены! Стоимость онлайн-курса «100» - всего 15 600 р. 6 995 р.
Мы успели пройти в сентябре:
Все типы текстовых задач. Задачи на проценты, работу, движение, сплавы и смеси, на прогрессии.
Теорию вероятностей.
И даже начали изучать числа и их свойства (№19).
Все проведенные занятия доступны в видеозаписи. Текстовый учебник с видеопримерами и задачи для тренировки ждут вас. Присоединяйтесь! Успеете догнать и подготовиться на отлично!
А стоимость онлайн-курса для преподавателей – всего 10 900 р. 5 900 р. Как всегда, масса полезных в работе методических материалов ждет вас.
Курс для учеников
Вот здесь расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на этот учебный год.
Еще больше занятий. Новые темы. Новые задачи.
Курс подготовки к ЕГЭ на 100 баллов будет включать 73 онлайн-занятия.
Это все темы Профильного ЕГЭ по математике.
Там есть всё. Планиметрия и стереометрия. Параметры и задача 19. Уравнения, неравенства, экономическая задача.
Занятия будут проходить по субботам и воскресеньям.
В субботу – более сложные темы, в воскресенье – повторение и более простые темы.
Мы уже начали онлайн-занятия. Все пропущенные вами занятия будут доступны в личном кабинете.
А вот видео о том, как устроена наша образовательная платформа.
Курс стоит всего 6 995 рублей. За весь год! И таких цен ни у кого нет.
Не тормозите, одиннадцатиклассники! Завтра курс будет стоить дороже.
А еще для абитуриентов курсы по русскому и физике. Скоро появится курс по информатике от Есаковой Лады Борисовны!
к оглавлению ▴Курс для преподавателей
Для преподавателей – отличные новости. Сегодня – скидка на весь курс 2020-2021 года. Курс стоит 5 900 р.
Вот расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на новый учебный год.
Мы знаем, что среди преподавателей есть и начинающие, и очень опытные.
И поэтому мы составили для учителей и репетиторов 2 учебных плана.
Первый: Учебный план для начинающих. Занятия по воскресеньям + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.
Второй: Учебный план для опытных преподавателей. Занятия по субботам + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.
При покупке тарифа для преподавателей вы получаете доступ к обоим учебным планам и можете выбирать наиболее подходящий для вас. В вашем расписании в каждом занятии будет помечено, для кого оно – для начинающих или для опытных педагогов.
В течение года пройдут специальные методические мастер-классы по всем темам Профильного ЕГЭ по математике. Расскажем о методике преподавания всех задач ЕГЭ, включая самые сложные. Например, задачи с параметрами и задачу 19 на числа и их свойства.
Будут также новые темы. Вот что мы добавляем в курс для преподавателей:
Комбинаторика.
Знакомство с высшей математикой. Понятие предела функции
Стереометрия. Построение сечений
Доказательства в математике. Метод математической индукции.
Планиметрия: необычные методы решения задач
Знакомство с высшей математикой. Комплексные числа
Знакомство с высшей математикой. Интегралы и ряды
Логика. Логические задачи, занимательные задачи
Для чего?
Для того, чтобы на своих уроках вы не ограничивались учебником и школьной программой. Чтобы могли больше дать ученикам. Показать, для чего нужна математика.
Все эти темы оказываются интересны старшеклассникам – если о них хорошо рассказать.
Оплатив курс сейчас, вы получите доступ и к проведенным в 2019-2020 году занятиям, и ко всему курсу 2020-2021 года. Не пропустите. Курс для преподавателей с мега-скидкой. Стоимость сейчас – всего 10 900 р. 5 900 р.
Не пропустите занятия в эти выходные!
