Сдай ЕГЭ! Бесплатные материалы для подготовки каждую неделю!
null
Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных согласно 152-ФЗ. Подробнее
banner
Slider
previous arrow
next arrow
Slider
Ege Study

6 лайфхаков Анны Малковой для задачи 15 ЕГЭ по математике (Неравенства).

Приветствуем, друзья!

Надеемся, что вы отлично написали официальную Тренировочную работу по математике.

Мы разберем эту работу в воскресенье, 4 октября.

И если вы перед Тренировочной работой забыли зайти на наш портал в раздел полезных материалов по математике - вы многое потеряли! Кстати, все материалы на нашем сайте совершенно бесплатны.

МАТЕРИАЛЫ ПО ВСЕМ ПРЕДМЕТАМ

 

Неравенства, задача 15

Например, неравенства, задача 15 ЕГЭ по математике.

Вы знаете, что эту задачу надо решить всем, кто хочет получить на Профильном ЕГЭ не менее 70 баллов. А вы решили ее на Тренировочной работе?

Вот что у нас есть по этой теме:

Квадратичные неравенства

Метод интервалов

Неравенства с модулем

Иррациональные неравенства

Показательные неравенства

Логарифмические неравенства

Метод замены множителя (рационализации)

Решение неравенств: основные ошибки и полезные лайфхаки

Логарифмические неравенства повышенной сложности

И еще решение неравенств из сборников И. В. Ященко!

В общем, теперь понятно, где брать справочные материалы для подготовки к ЕГЭ.

Что надо знать при решении неравенств

1. Помним, что можно делать с неравенствами и чего с ними делать нельзя.

- Если умножить обе части неравенства на положительное число, знак неравенства останется тем же. Если на отрицательное – знак неравенства поменяется на противоположный. Умножать (или делить) неравенство на выражение, знак которого неизвестен, - нельзя.

- Возводить обе части неравенства в квадрат можно только если они неотрицательны.

- Извлекать из неравенства квадратный корень – нельзя. Нет такого действия.

- Если в неравенстве есть модуль – раскрывать его надо по строгим правилам, а не просто «с плюсом и с минусом».

А вы знали об этом? Или в первый раз увидели?

2. Оформляем решение как цепочку равносильных преобразований: переходов от неравенства – к системе условий – к следующей системе – и так далее. Все вспомогательные преобразования (например, решение квадратных уравнений) делаем на полях.

Почему-то в этом году при решении неравенств стало модно писать: «Ограничения». При этом никто не дал определения – что такое «ограничения», как они связаны с ОДЗ. В математической литературе такой термин не встречался. Чтобы избежать этих сложностей, лучше оформлять решение как цепочку равносильных переходов. Об этом я постоянно рассказываю на Онлайн-курсе.

3. Упрощаем все что можно! Чтобы не решать неравенства через …ну сами знаете что. Например, дроби раскладываем на сумму дробей.

Каким образом упрощать? – Очень подробно на курсе.

4. Метод рационализации, он же метод замены множителя. Как? Тоже не знаете такого? Зря! Смотрите Онлайн-курс.

5. Знаете, что может быть самое обидное, когда вы решаете неравенство на экзамене? Самое обидное, просто epic fail – когда вы правильно нашли все границы интервалов… а сами интервалы записали с точностью до наоборот! Аааа, ноль баллов! Как этого избежать?

Так происходит, если вы сделали замену переменной, а к старой переменной вернулись некорректно. Помните: сначала полностью решить неравенство относительно новой переменной. И только после этого вернуться к исходной.

6. Получив ответ, подставьте 2-3 точки из найденных интервалов в исходное неравенство. Полной гарантии этот метод не дает, но хоть очевидных ошибок не сделаете.

- А если хотите полной гарантии – вам на Онлайн-курс. Лучше всего выбирать формат «Подготовка на 100 баллов», если вы в 11-м классе. Формат «для преподавателей», если вы учитель или репетитор.

Кстати. Напишите нам на почту online@ege-study.ru , какие еще лайфхаки нужны. По каким задачам. Расскажем все секреты!

Онлайн-курс по математике

Для тех, кому надо готовиться уже сейчас, -отличные цены! Стоимость онлайн-курса «100» - всего 15 600 р. 6 995 р.

Мы успели пройти в сентябре:

Все типы текстовых задач. Задачи на проценты, работу, движение, сплавы и смеси, на прогрессии.

Теорию вероятностей.

И даже начали изучать числа и их свойства (№19).

Все проведенные занятия доступны в видеозаписи. Текстовый учебник с видеопримерами и задачи для тренировки ждут вас. Присоединяйтесь! Успеете догнать и подготовиться на отлично!

Заказать!

А стоимость онлайн-курса для преподавателей – всего 10 900 р. 5 900 р. Как всегда, масса полезных в работе методических материалов ждет вас.

Заказать!

Курс для учеников

Вот здесь расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на этот учебный год.

Еще больше занятий. Новые темы. Новые задачи.

Курс подготовки к ЕГЭ на 100 баллов будет включать 73 онлайн-занятия.

Это все темы Профильного ЕГЭ по математике.

Там есть всё. Планиметрия и стереометрия. Параметры и задача 19. Уравнения, неравенства, экономическая задача.

Занятия будут проходить по субботам и воскресеньям.

В субботу – более сложные темы, в воскресенье – повторение и более простые темы.

Мы уже начали онлайн-занятия. Все пропущенные вами занятия будут доступны в личном кабинете.

А вот видео о том, как устроена наша образовательная платформа.

Курс стоит всего 6 995 рублей. За весь год! И таких цен ни у кого нет.

Не тормозите, одиннадцатиклассники! Завтра курс будет стоить дороже.

Заказать!

А еще для абитуриентов курсы по русскому и физике. Скоро появится курс по информатике от Есаковой Лады Борисовны!

Курс для преподавателей

Для преподавателей – отличные новости. Сегодня – скидка на весь курс 2020-2021 года. Курс стоит 5 900 р.

Заказать!

Вот расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на новый учебный год.

Мы знаем, что среди преподавателей есть и начинающие, и очень опытные.

И поэтому мы составили для учителей и репетиторов 2 учебных плана.

Первый: Учебный план для начинающих. Занятия по воскресеньям + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.

Второй: Учебный план для опытных преподавателей. Занятия по субботам + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.

При покупке тарифа для преподавателей вы получаете доступ к обоим учебным планам и можете выбирать наиболее подходящий для вас. В вашем расписании в каждом занятии будет помечено, для кого оно – для начинающих или для опытных педагогов.

В течение года пройдут специальные методические мастер-классы по всем темам Профильного ЕГЭ по математике. Расскажем о методике преподавания всех задач ЕГЭ, включая самые сложные. Например, задачи с параметрами и задачу 19 на числа и их свойства.

Будут также новые темы. Вот что мы добавляем в курс для преподавателей:

Комбинаторика.

Знакомство с высшей математикой. Понятие предела функции

Стереометрия. Построение сечений

Доказательства в математике. Метод математической индукции.

Планиметрия: необычные методы решения задач

Знакомство с высшей математикой. Комплексные числа

Знакомство с высшей математикой. Интегралы и ряды

Логика. Логические задачи, занимательные задачи

Для чего?

Для того, чтобы на своих уроках вы не ограничивались учебником и школьной программой. Чтобы могли больше дать ученикам. Показать, для чего нужна математика.

Все эти темы оказываются интересны старшеклассникам – если о них хорошо рассказать.

Оплатив курс сейчас, вы получите доступ и к проведенным в 2019-2020 году занятиям, и ко всему курсу 2020-2021 года. Не пропустите. Курс для преподавателей с мега-скидкой. Стоимость сейчас – всего 10 900 р. 5 900 р.

Заказать!

Не пропустите занятия в эти выходные!

Бесплатный стрим по экономическим задачам!

6 лайфхаков Анны Малковой для задачи 15 ЕГЭ по математике (Неравенства).

Приветствуем, друзья!

Надеемся, что вы отлично написали официальную Тренировочную работу по математике.

Мы разберем эту работу в воскресенье, 4 октября.

И если вы перед Тренировочной работой забыли зайти на наш портал в раздел полезных материалов по математике - вы многое потеряли! Кстати, все материалы на нашем сайте совершенно бесплатны.

МАТЕРИАЛЫ ПО ВСЕМ ПРЕДМЕТАМ

 

Неравенства, задача 15

Например, неравенства, задача 15 ЕГЭ по математике.

Вы знаете, что эту задачу надо решить всем, кто хочет получить на Профильном ЕГЭ не менее 70 баллов. А вы решили ее на Тренировочной работе?

Вот что у нас есть по этой теме:

Квадратичные неравенства

Метод интервалов

Неравенства с модулем

Иррациональные неравенства

Показательные неравенства

Логарифмические неравенства

Метод замены множителя (рационализации)

Решение неравенств: основные ошибки и полезные лайфхаки

Логарифмические неравенства повышенной сложности

И еще решение неравенств из сборников И. В. Ященко!

В общем, теперь понятно, где брать справочные материалы для подготовки к ЕГЭ.

Что надо знать при решении неравенств

1. Помним, что можно делать с неравенствами и чего с ними делать нельзя.

- Если умножить обе части неравенства на положительное число, знак неравенства останется тем же. Если на отрицательное – знак неравенства поменяется на противоположный. Умножать (или делить) неравенство на выражение, знак которого неизвестен, - нельзя.

- Возводить обе части неравенства в квадрат можно только если они неотрицательны.

- Извлекать из неравенства квадратный корень – нельзя. Нет такого действия.

- Если в неравенстве есть модуль – раскрывать его надо по строгим правилам, а не просто «с плюсом и с минусом».

А вы знали об этом? Или в первый раз увидели?

2. Оформляем решение как цепочку равносильных преобразований: переходов от неравенства – к системе условий – к следующей системе – и так далее. Все вспомогательные преобразования (например, решение квадратных уравнений) делаем на полях.

Почему-то в этом году при решении неравенств стало модно писать: «Ограничения». При этом никто не дал определения – что такое «ограничения», как они связаны с ОДЗ. В математической литературе такой термин не встречался. Чтобы избежать этих сложностей, лучше оформлять решение как цепочку равносильных переходов. Об этом я постоянно рассказываю на Онлайн-курсе.

3. Упрощаем все что можно! Чтобы не решать неравенства через …ну сами знаете что. Например, дроби раскладываем на сумму дробей.

Каким образом упрощать? – Очень подробно на курсе.

4. Метод рационализации, он же метод замены множителя. Как? Тоже не знаете такого? Зря! Смотрите Онлайн-курс.

5. Знаете, что может быть самое обидное, когда вы решаете неравенство на экзамене? Самое обидное, просто epic fail – когда вы правильно нашли все границы интервалов… а сами интервалы записали с точностью до наоборот! Аааа, ноль баллов! Как этого избежать?

Так происходит, если вы сделали замену переменной, а к старой переменной вернулись некорректно. Помните: сначала полностью решить неравенство относительно новой переменной. И только после этого вернуться к исходной.

6. Получив ответ, подставьте 2-3 точки из найденных интервалов в исходное неравенство. Полной гарантии этот метод не дает, но хоть очевидных ошибок не сделаете.

- А если хотите полной гарантии – вам на Онлайн-курс. Лучше всего выбирать формат «Подготовка на 100 баллов», если вы в 11-м классе. Формат «для преподавателей», если вы учитель или репетитор.

Кстати. Напишите нам на почту online@ege-study.ru , какие еще лайфхаки нужны. По каким задачам. Расскажем все секреты!

Онлайн-курс по математике

Для тех, кому надо готовиться уже сейчас, -отличные цены! Стоимость онлайн-курса «100» - всего 15 600 р. 6 995 р.

Мы успели пройти в сентябре:

Все типы текстовых задач. Задачи на проценты, работу, движение, сплавы и смеси, на прогрессии.

Теорию вероятностей.

И даже начали изучать числа и их свойства (№19).

Все проведенные занятия доступны в видеозаписи. Текстовый учебник с видеопримерами и задачи для тренировки ждут вас. Присоединяйтесь! Успеете догнать и подготовиться на отлично!

Заказать!

А стоимость онлайн-курса для преподавателей – всего 10 900 р. 5 900 р. Как всегда, масса полезных в работе методических материалов ждет вас.

Заказать!

Курс для учеников

Вот здесь расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на этот учебный год.

Еще больше занятий. Новые темы. Новые задачи.

Курс подготовки к ЕГЭ на 100 баллов будет включать 73 онлайн-занятия.

Это все темы Профильного ЕГЭ по математике.

Там есть всё. Планиметрия и стереометрия. Параметры и задача 19. Уравнения, неравенства, экономическая задача.

Занятия будут проходить по субботам и воскресеньям.

В субботу – более сложные темы, в воскресенье – повторение и более простые темы.

Мы уже начали онлайн-занятия. Все пропущенные вами занятия будут доступны в личном кабинете.

А вот видео о том, как устроена наша образовательная платформа.

Курс стоит всего 6 995 рублей. За весь год! И таких цен ни у кого нет.

Не тормозите, одиннадцатиклассники! Завтра курс будет стоить дороже.

Заказать!

А еще для абитуриентов курсы по русскому и физике. Скоро появится курс по информатике от Есаковой Лады Борисовны!

Курс для преподавателей

Для преподавателей – отличные новости. Сегодня – скидка на весь курс 2020-2021 года. Курс стоит 5 900 р.

Заказать!

Вот расписание (в конце этой страницы) Онлайн-курса на новый учебный год.

Мы знаем, что среди преподавателей есть и начинающие, и очень опытные.

И поэтому мы составили для учителей и репетиторов 2 учебных плана.

Первый: Учебный план для начинающих. Занятия по воскресеньям + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.

Второй: Учебный план для опытных преподавателей. Занятия по субботам + методические занятия по субботам 2 раза в месяц.

При покупке тарифа для преподавателей вы получаете доступ к обоим учебным планам и можете выбирать наиболее подходящий для вас. В вашем расписании в каждом занятии будет помечено, для кого оно – для начинающих или для опытных педагогов.

В течение года пройдут специальные методические мастер-классы по всем темам Профильного ЕГЭ по математике. Расскажем о методике преподавания всех задач ЕГЭ, включая самые сложные. Например, задачи с параметрами и задачу 19 на числа и их свойства.

Будут также новые темы. Вот что мы добавляем в курс для преподавателей:

Комбинаторика.

Знакомство с высшей математикой. Понятие предела функции

Стереометрия. Построение сечений

Доказательства в математике. Метод математической индукции.

Планиметрия: необычные методы решения задач

Знакомство с высшей математикой. Комплексные числа

Знакомство с высшей математикой. Интегралы и ряды

Логика. Логические задачи, занимательные задачи

Для чего?

Для того, чтобы на своих уроках вы не ограничивались учебником и школьной программой. Чтобы могли больше дать ученикам. Показать, для чего нужна математика.

Все эти темы оказываются интересны старшеклассникам – если о них хорошо рассказать.

Оплатив курс сейчас, вы получите доступ и к проведенным в 2019-2020 году занятиям, и ко всему курсу 2020-2021 года. Не пропустите. Курс для преподавателей с мега-скидкой. Стоимость сейчас – всего 10 900 р. 5 900 р.

Заказать!

Не пропустите занятия в эти выходные!

Поделиться страницей

Это полезно

Все формулы для ЕГЭ
по информатике
На ЕГЭ по информатике формул немного, но их нужно хорошо знать и уметь использовать. Мы собрали все нужные формулы в одну шпаргалку.
Математика 100 баллов
Задача про коробку с тройным дном!