previous arrow
next arrow
Slider

Стереометрия

На этой странице – все необходимое для освоения стереометрии и решения задач ЕГЭ.

Для того чтобы справиться с задачей 8 из первой части Профильного ЕГЭ, вам нужно знать формулы объемов и площадей поверхности. Объем конуса, площадь боковой поверхности призмы, длина диагонали куба – все это вы найдете здесь:

Многогранники: формулы объема и площади поверхности

Тела вращения: формулы объема и площади поверхности

Не ждите, когда конус или сферу будут «проходить» в школе. Начинайте решать задачи по стереометрии из первой части ЕГЭ. Это задание №8 

Вам помогут наши методические материалы:

Задачи по стереометрии часть 1: Просто применяем формулы

Стереометрия на ЕГЭ.  Приемы и секреты

Для решения задачи №14 из второй части Профильного ЕГЭ по математике надо повторить весь курс стереометрии. Нет, не обязательно перечитывать весь учебник. Полный курс стереометрии – здесь:

Задача 14 (часть 2 ЕГЭ по математике). Программа по стереометрии 

Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей

Прямые в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые

Параллельность прямой и плоскости

Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости

Параллельность плоскостей

Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей

Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости   –

Метод объемов

Теорема о трёх перпендикулярах

Теорема о прямой и параллельной ей плоскости

Параллельное проецирование

Как строить чертежи в задачах по стереометрии

Построение сечений в задачах по стереометрии

Можно ли, посмотрев на задачу, сразу понять, что с ней делать и каким методом решать? Да, можно! Для вас - наш новый уникальный материал:

Стереометрия, задача 14 Профильного ЕГЭ по математике. Классификация задач и методы их решения

Обратите внимание на координатный метод. Если вы в 10-м классе – у вас есть время освоить оба способа решения задач по стереометрии, классический и векторно-координатный.

Векторы и метод координат. Задача 14,  часть 2 на ЕГЭ по математике

Для старшеклассников и учителей – дополнительные материалы, автор В.М. Мамаева.

 «Перпендикулярность. Книга для учащихся»

 «Перпендикулярность. Книга для учителя»

 «Тела вращения. Книга для учащихся»

 «Тела вращения. Книга для учителя»

Несколько полезных советов тем, кто решает задачи по стереометрии

1. Учитесь строить чертежи. Изучите правила построения чертежей. Хороший чертеж – это половина решения. И если чертеж вам не нравится, бросайте его и рисуйте другой.

2. Выучите теорему о прямой и параллельной ей плоскости. Ее очень трудно найти в учебнике. Однако множество задач решаются с помощью этой теоремы.

3. Запомните формулу для площади прямоугольной проекции фигуры. И посмотрите, как решаются с ее помощью задачи на нахождение угла между плоскостями.

4. Учитесь правильно оформлять решения. Часто старшеклассники говорят: «Сделаем параллельный перенос и перенесем прямую АВ так, чтобы она проходила через точку М». Однако, если вы решили ввести параллельный перенос, вам надо его описать. В каком направлении, на какое расстояние. И зачем вам лишние сложности? Намного проще сказать: «Проведем через точку М прямую, параллельную АВ.