Решение уравнений

В этом разделе – все основные способы и приемы решения уравнений на ЕГЭ по математике.

А встретиться вам могут всевозможные уравнения – квадратные, а также уравнения высших степеней. Дробно-рациональные уравнения. Уравнения, содержащие знак корня (иррациональные) или знак модуля. Показательные и логарифмические. И для каждого из этих типов – свои методы и секреты решения.

Десятиклассникам будут особенно полезны темы: «Алгебраические уравнения», «Уравнения с модулем», «Иррациональные уравнения», «Системы алгебраических уравнений».

Квадратные уравнения

Алгебраические уравнения

Системы алгебраических уравнений

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Уравнения с модулем

Иррациональные уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения, 1

Простейшие тригонометрические уравнения, 2

Тригонометрические уравнения. Методы решения

Запомним главное – что нужно знать при решении уравнений:

- Корень уравнения – это такое число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.

- Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.

- Равносильными называются уравнения, множества решений которых совпадают.

- Если в уравнении есть дроби, корни четной степени, логарифмы – значит, не забываем про область допустимых значений (ОДЗ) уравнения. 

- Если в уравнении можно сделать замену переменной – сделайте замену переменной.

- Решение уравнения лучше всего оформлять в виде цепочки равносильных переходов.

- Решив уравнение, сделайте проверку. Действительно ли найденные вами ответы являются корнями уравнения?

- Если слева и справа в уравнении находятся функции разных типов – например, квадратичная и показательная, или логарифм и синус, - значит, оно решается или графически, или с использованием свойств этих функций, или методом оценки

Больше уравнений:

Задание 5 Профильного ЕГЭ по математике

Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике