Центр подготовки к ЕГЭ > Материалы для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ > Программа ЕГЭ по информатике — Разбор задач и материалы > Задача №21. Работа с циклами и подпрограммами.

Задача №21. Работа с циклами и подпрограммами.

Автор материалов - Лада Борисовна Есакова.

Подпрограмма – это поименованная часть программы, которая может быть многократно вызвана из разных частей программы для выполнения некоторых часто используемых действий.

Подпрограммы бывают двух видов: процедуры и функции.

Процедура имеет ту же структуру, что и основная программа. Отличительной чертой функции является то, что она обязательно возвращает одно значение, которое является значением самой этой функции. При этом может принимать на вход любое количество аргументов.

В Паскале функция располагается выше основной программы и оформляется следующим образом (вместо многоточия могут быть любые операторы):

function F(x: integer):integer;

begin

...

F:= <результат функции>

end;

В заголовке функции записывают имя функции, в скобках – список параметров, далее через двоеточие – тип возвращаемого значения; в приведенном примере функция F принимает один целый параметр x, и возвращает целое число.

Результат функции записывается в переменную, имя которой совпадает с именем функции. Объявлять эту переменную не нужно

Поиск наименьшего значения функции:

Подпрограмма поиска наименьшего значение функции F(x) на интервале [a,b], выглядит следующим образом:

M:=a; R:=F(a);

for t:=a to b do

if F(t) < R then begin

R:=F(t); M:=t;

end;

Поиск наибольшего значения функции:

Подпрограмма поиска наименьшего значение функции F(x) на интервале [a,b], выглядит следующим образом:

M:=a; R:=F(a);

for t:=a to b do

if F(t) > R then begin

R:=F(t); M:=t;

end;

Поиск наибольшего значения функции

Пример 1.

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках):

Бейсик	Паскаль
DIM A, B, T, M, R AS INTEGER A = -7: B = 25 M = A: R = F(A) FOR T = A TO B IF F(T) > R THEN M = T R = F(T) ENDIF NEXT T PRINT R FUNCTION F(x) F = 281 - 2 * (17 + x) * (17 + x); END FUNCTION	var a,b,t,M,R :integer; Function F(x:integer):integer; begin F : = 281 - 2 * (17 + x) * (17 + x); end; begin a : = -7; b : = 25; M : = a; R : = F(a); for t : = a to b do begin if (F(t) > R ) then begin M : = t; R : = F(t) end end; write(R); end.
Си	Алгоритмический язык
#include<stdio.h> int F(int x) { return 281 - 2 * (17 + x) * (17 + x); } void main() { int a, b, t, M, R; a = -7; b = 25; M = a; R = F(a); for (t = a; t <= b; t++){ if (F(t) > R) { M = t; R = F(t); } } printf("%d", R); }	алг нач цел a, b, t, R, M a : = -7; b : = 25 M : = a; R : = F(a) нц для t от a до b если F(t) > R то M : = t; R : = F(t) все кц вывод R кон алг цел F(цел x) нач знач : = 281 - 2 * (17 + x) * (17 + x) кон

Решение:

Алгоритм предназначен для поиска наибольшего значения функции F(x) на отрезке от a до b.

F : = 281 - 2 * (17 + x) * (17 + x);

F(x) - квадратичная функция с отрицательным старшим коэффициентом. Ее график - парабола с ветвями вниз и вершиной в точке -17 (рисунок выполнен без соблюдения пропорций).

От -17 до бесконечности функция убывает, значит на отрезке [-7; 25] наибольшее значение достигается в левой границе интервала и равно F(−7) = 81.

Ответ: 81

Поиск наименьшего значения функции

Пример 2.

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).

Бейсик	Паскаль
DIM A, B, T, M, R AS INTEGER A = -20: B = 20 M = A: R = F(A) FOR T = A TO B IF F(T) < R THEN M = T R = F(T) ENDIF NEXT T PRINT M FUNCTION F(x) F = 3(x-8)(x-8) END FUNCTION	var a,b,t,M,R :integer; Function F(x:integer):integer; begin F := 3(x-8)(x-8) end; begin a := -20; b := 20; M := a; R := F(a); for t := a to b do begin if (F(t) < R) then begin M := t; R := F(t) ;end end; write(M); end.
Си	Алгоритмический язык
#include<stdio.h> int F(int x) { return 3(x-8)(x-8); } void main() { int a, b, t, M, R; a = -20; b = 20; M = a; R = F(a); for (t=a; t<=b; t++){ if (F(t) < R) { M = t; R = F(t); } } printf("%d", M); }	алг нач цел a, b, t, R, M a := -20; b := 20 M := a; R := F(a) нц для t от a до b если F(t)< R то M := t; R := F(t) все кц вывод M кон алг цел F(цел x) нач знач := 3(x-8)(x-8) кон

Решение:

Алгоритм ищет значение аргумента t, при котором функция F(t) имеет наименьшее значение на отрезке от a до b. Если наименьшее значение будет достигнуто в нескольких точках, то выведется первая (левая), т.к. стоит строгий знак <.

F := 3*(x-8)*(x-8)

Функция F(x) - квадратичная функция с положительным старшим коэффициентом. Ее график – парабола с вершиной в точке x = 8 и ветвями, направленными вверх (рисунок выполнен без соблюдения пропорций).

Наименьшее на интервале значение функции F(x) достигается в вершине х = 8.

Ответ: 8

Поиск значений, при которых программа выдает тот же результат

Пример 3.

Напишите в ответе наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 10. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

Бейсик	Python
DIM K, I AS LONG INPUT K I = 1 WHILE F(I) < G(K) I = I + 1 WEND PRINT I FUNCTION F(N) F = N * N * N END FUNCTION FUNCTION G(N) G = 2N + 3 END* FUNCTION	def f(n): return nnn def g(n): return 2*n+3 k = int(input()) i = 1 while f(i) < g(k): i+=1 print (i)
Паскаль	Алгоритмический язык
var k, i : longint; function f(n: longint): longint; begin f := n * n * n; end; function g(n: longint): longint; begin g := 2n + 3; end; begin* readln(k); i := 1; while f(i) < g(k) do i := i+1; writeln(i) end.	алг нач цел i, k ввод k i := 1 нц пока f(i) < g(k) i := i + 1 кц вывод i кон алг цел f(цел n) нач знач := n * n * n кон алг цел g(цел n) нач знач := 2n + 3 кон*
Си
#include long f(long n) { return n * n * n; } long g(long n) { return 2n + 3; } int* main() { long k, i; scanf("%ld", &k); i = 1; while(f(i) < g(k)) i++; printf("%ld", i); return 0; }

Решение:

Программа сравнивает значения функций f(i) = i³ и g(k) = 2*k +3, увеличивает i на единицу, если i³< 2*k +3 и выводит первое значение переменной i при котором

i³≥ 2*k +3.

При k = 10, программа выведет число 3.

2³≤ 2*k +3 < 3³

Отсюда наименьшее k = 3.

Ответ: 3

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задача №21. Работа с циклами и подпрограммами.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 08.06.2023

Задача №21. Работа с циклами и подпрограммами.

Это полезно