Slider

Пробный вариант ЕГЭ по математике (Вариант 2)

1. Цена билета на одну поездку в московском метро на 15 мая 1998 года составляла 2 рубля, а на 15 мая 2008 года 19 рублей. На сколько процентов поднялась за эти десять лет цена билета на одну поездку?
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

2. На графике показан ВВП Египта в долларах США по годам. Сколько лет за период с 1991-го по 2001-й годы включительно наблюдался спад ВВП Египта по отношению к предыдущему году?


Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

3. Найти площадь четырехугольника ABCD, если его вершины имеют координаты A(1;1),B(-3;2),C(3;1)и D(2;-2).
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

4. Каждый вечер Хуан Гарсия играет на гитаре под окном неприступной красавицы Сесилии Кончиты. Вероятность того, что она в знак любви бросит ему красную розу, равна 0,1 в отдельно взятый вечер. Какие шансы, что Хуан Гарсия завоюет сердце Сесилии Кончиты, если её соседи согласны терпеть его бренчание только четыре вечера?
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

5. Решить уравнение
9^{3-x}=27^{x+1}
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

6. В треугольнике ABC угол C=90°, AC=14, AB=50. Найти расстояние между точкой C и прямой AB.


Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

7. Прямая y=ax является касательной к графику функции y=x^{2}+1, причем абсцисса точки касания меньше нуля. Найдите значение a.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка E – середина ребра AB, боковое ребро SC равно 4, длина отрезка SE равна \sqrt{10}. Найти объем пирамиды SABCD.


Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

9. Найдите sin⁡ α, если известно, что ctg\alpha =-0,75 и
2\pi <\alpha <3\pi
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

10. Дальность полета L мяча, брошенного под углом α (0° < α < 90°) к горизонту, зависит от начальной скорости v_{0} и угла α по закону , где L измеряется в метрах, а v_{0} в метрах в секунду. Определить, при каком максимальном значении α дальность полета будет не меньше 5 метров, если начальная скорость мяча составляет 10 метров в секунду. Ответ дать в градусах.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

11. Иванов, Петров и Кошкин работают малярами. Иванов и Петров вдвоем покрасят один забор за 40 минут рабочего времени, Иванов и Кошкин вдвоем покрасят один забор за 50 минут рабочего времени, все три маляра вместе покрасят 17 заборов за 10 часов рабочего времени. Сколько заборов покрасят за 10 часов рабочего времени вдвоем Петров и Кошкин?
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

12. Найдите наибольшее значение функции y=x^3+\frac{243}{x} на отрезке [2;4].
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

13. Авторская задача.
Решите уравнение 5(1-tg^{2}x)+(12sin x-7)(1+tg^{2}x)=0

б) Найдите все его решения на отрезке [-2π; 0]
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

14. Все ребра правильной треугольной призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1} имеют длину 6. Точки M и N – середины ребер A A_{1} и A_{1} C_{1} соответственно.
а) Докажите, что прямые ВМ и MN перпендикулярны
б) Найдите угол между плоскостями BMN и АВ B1.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

15. Решите неравенство:

(\displaystyle \frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{x-4}{3-x})\sqrt{6x-x^2}\leq 0
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

16. В треугольнике АВС точки A_{1}, B_{1} и C_{1} — середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH — высота, ∠BAC = 60°, ∠BCA = 45°.
а) Докажите, что точки A_{1}, B_{1}, C_{1} и H лежат на одной окружности.
б) Найдите A_{1}H, если BC = 2\sqrt{ 3}.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

17. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей;
− выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 625 тыс. рублей;
− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

18. Авторская задача.

При каких значениях параметра а система уравнений

\left\{\begin{matrix}x^2+y^2\leq x^2\cdot y^2+1\\ x^2+y^2\leq 2\\ (x-a)^2+(y-a)^2=\begin{vmatrix}a\end{vmatrix}\end{matrix}\right.

имеет единственное решение?
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

19. (ЕГЭ-2017) На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.
а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6?
б) Может ли ровно одно число на доске оканчиваться на 6?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть записано на доске?
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

НОВЫЙ НАБОР 2020 ЕГЭ И ОГЭ

Типы подготовки:
Сказать спасибо
ege-tv

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить

Премиум

Вся часть 2 на ЕГЭ по математике, от задачи 13 до задачи 19. То, о чем не рассказывают даже ваши репетиторы. Все приемы решения задач части 2. Оформление задач на экзамене. Десятки реальных задач ЕГЭ, от простых до самых сложных.

Видеокурс «Премиум» состоит из 7 курсов  для освоения части 2 ЕГЭ по математике (задачи 13-19). Длительность каждого курса - от 3,5 до 4,5 часов.

  1. Уравнения (задача 13)
  2. Стереометрия (задача 14)
  3. Неравенства (задача 15)
  4. Геометрия (задача 16)
  5. Финансовая математика (задача 17)
  6. Параметры (задача 18)
  7. Нестандартная задача на числа и их свойства (задача 19).

Здесь то, чего нет в учебниках. Чего вам не расскажут в школе. Приемы, методы и секреты решения задач части 2.

Каждая тема разобрана с нуля. Десятки специально подобранных задач, каждая из которых помогает понять «подводные камни» и хитрости решения.  Автор видеокурса Премиум - репетитор-профессионал Анна Малкова.

Получи пятерку

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Сразу после оплаты вы получите ссылки на скачивание видеокурсов и уникальные ключи к ним.

Задачи комплекта «Математические тренинги - 2019» непростые. В каждой – интересные хитрости, «подводные камни», полезные секреты.

Варианты составлены так, чтобы охватить все возможные сложные задачи, как первой, так и второй части ЕГЭ по математике.

Как пользоваться?

  1. Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по однойи старайтесь довести до ответа.
  2. Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Вам помогут книга для подготовки к ЕГЭи Годовой Онлайн-курс.
  3. Если вы правильно решили из первого варианта Маттренингов 5-7 задач – значит, знаний не хватает. Смотри пункт 1: Книгаи Годовой Онлайн-курс!
  4. Обязательно разберите правильные решения. Посмотрите видеоразбор – в нем тоже много полезного.
  5. Можно решать самостоятельно или вместе с друзьями. Или всем классом. А потом смотреть видеоразбор варианта.

Стоимость комплекта «Математические тренинги – 2019» - всего 1100 рублей. За 5 вариантов с решениями и видеоразбором каждого.